2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校中考数学冲刺试卷

2023年浙江省温州市瓯海区联盟学校中考数学冲刺试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果等于(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3. 某校九年级学生视力情况的统计图如图所示．若九年级近视的学生人数有名，则九年级学生视力正常的有(    ) A. 名 B. 名 C. 名 D. 名 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是(    ) A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，的取值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，是的直径，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 已知点，在二次函数的图象上，若，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 设函数，，直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 着，则 10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连结并延长交于点，若平分，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 11. 因式分解：____________． 12. 计算：______． 13. 某射击运动员射击次的成绩统计如下： 成绩环 次数次 则该射击运动员的平均成绩为______环． 14. 如图是一副制作弯形管道的示意图，工人师傅需要先按中心线计算“展直长度”再施工，半径，，则这段管道的长为______ ． 15. 如图，正方形中，，点是对角线上一点，连接，过点作，交于点，连接，交于点，将沿翻折，得到，连接，交于点，若点是边的中点，则线段的长是______ ． 16. 如图，在中，，，是中线，，分别是，上的动点，且，的延长线分别与，交于点，． ______ ． 若，连接，则的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解不等式组． 18. 本小题分 如图，是由边长为的小正方形构成的的网格图，请仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的画图痕迹． 在图中画一个平行四边形，要求一条边长为且面积为； 在图中画一个矩形，要求一条边长为且面积为． 19. 本小题分 学校为了解九年级学生中考体育成绩的情况，从九年级学生中随机抽取男生、女生各名学生进行考前检测，这些学生的成绩记为成绩为整数，单位：分，满分为分，将所得的数据分为个等次：等：；等：；等：；等：学校对数据进行分析后，得到了如下部分信息：男生成绩在这一组的数据是：，，，； 男生成绩的频数统计表 等次 频数 频率 等 等 等 等 女生成绩是：，，，，，，，，，； 抽取的男生和女生中考体育测试成绩的平均数、中位数、众数如下表： 平均数 中位数 众数 男生 女生 请根据以上信息解答下列问题： ______ ； ______ ； ______ ； 请选取一个统计量对该校九年级男生与女生的中考体育测试成绩进行评价，并说明理由； 若该校九年级共有名学生，请估计这次中考体育测试成绩为等次的人数． 20. 本小题分 如图，在中，，是边上的中点，连结，平分交于点． 过点作交于点，求证：． 若，求的度数． 21. 本小题分 已知反比例函数的图象的左支如图所示，它经过点． 求这个反比例函数的表达式补画这个反比例函数图象的另一支． 当，且时，求自变量的取值范围． 22. 本小题分 如图，在中，是上的一点，延长至，使，连结、． 当时，求证：四边形是平行四边形． 过作交于，连结，若，，，求的长． 23. 本小题分 如何确定隧道中警示灯带的安装方案？ 素材 年月，温州市府东路过江通道工程正式开工，建成后将成为温州瓯江第一条超大直径江底行车隧道隧道顶部横截面可视为抛物线，如图，隧道底部宽为，高为． 素材 货车司机长时间在隧道内行车容易疲劳驾驶，为了安全，拟在隧道顶部安装上下长度为的警示灯带，沿抛物线安装如图为了实效，相邻两条灯带的水平间距均为灯带宽度可忽略；普通货车的高度大约为载货后高度，货车顶部与警示灯带底部的距离应不少于灯带安装好后成轴对称分布．