2023年陕西省西安市西咸新区中考数学二模试卷

2023年陕西省西安市西咸新区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知，则的余角是(    ) A. B. C. D. 4. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5. 一次函数与一次函数为常数，且的图象关于直线对称，与的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，四边形是正方形，点在上，连接，于点，，且，则正方形的边长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，，连接，，，作交于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 已知抛物线是常数，经过点，，当时，与其对应的函数值有下列结论： ； 关于的方程有两个不等的实数根； ． 其中，正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 分解因式： ______ ． 10. 如图，在中，，垂直平分交于点，交于点，若，且的周长为，则的长为______ ． 11. 中国古代数学家刘徽在九章算术中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在中，分别取，的中点，，连接，过点作，垂足为，分割后拼接成矩形，若，，则的面积是______ ． 12. 已知点和在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是______ ． 13. 如图，在菱形中，，，为中点，为上一点，连接，且，则的长为______ ． 三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 计算：． 15. 本小题分 求不等式的最大整数解． 16. 本小题分 解方程：． 17. 本小题分 如图，在中，，为内一点，请利用无刻度直尺和圆规过点作直线分别交，于，两点，且使得保留作图痕迹，不写作法 18. 本小题分 如图，在矩形中，点、分别在边、上，连接，． 如果______ ，那么≌；请你填上能使结论成立的一个条件 证明你的结论． 19. 本小题分 如图，▱在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴负半轴上，，点的坐标为，求点的坐标． 20. 本小题分 宁宁一家人准备五一假期去西安游玩，因时间紧张，所以他们打算在兵马佣、大唐芙蓉园、华清池、曲江海洋馆四个景区中随机选取一个作为这次旅游的打卡地宁宁更倾向于去华清池，妹妹想去曲江海洋馆，为了公平起见，爸爸计划通过转转盘来决定去哪个景区游玩他准备了两个可以自由转动的转盘甲，乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，在转盘甲每个扇形上分别标上数字，，，，在转盘乙每个扇形上分别标上数字，，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为时，宁宁获胜；数字之和为时，妹妹获胜，其他情况视为平局如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． 用画树状图或列表法求妹妹获胜的概率； 这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由． 21. 本小题分 某建筑中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美如图，小明为了估算该建筑的高度，在它的正东方向找到一楼房，高为，在它们之间的地面上的点三点共线处测得楼顶，该建筑顶端的仰角分别是和，在楼顶处测得该建筑顶端的仰角为，，，请你帮小明计算该建筑的高度参考数据：，结果保留根号 22. 本小题分 朗朗晴空、徐徐清风，民生之要、百姓之盼，某市深入贯彻生态文明思想，着力推动生态环境质量持续好转，努力绘就美丽中国画卷市政府为了改善市内河流水质，市环保部门欲购买台污水处理设备，现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，设购买型号设备台，购买这两种型号的设备共台所需资金为万元． 型 型 价格万元台 每台设备处理污水量吨月 求与之间的函数关系式； 若政府规定每月要求处理污水量不低于吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案． 23. 本小题分 月日是第三十一届“世界水日”，月日至日是第三十六届“中国水周”，我国确定纪念年“世界水日”“中国水周”主题为“强化依法治水，携手共护母亲河”某校在“世界水日”“中国水周”期间，为倡导学生节约用水，进一步增强学生惜水护水意识，举办了“节约用水常识”竞赛活动，并随机抽取了名学生的竞赛成绩单位：分成绩取整数，总分为分作为一个样本，并对这些数据进行了整理和分析过程如下： 【数据整理】 将收集的个