3.1 对数函数的概念 课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大（2019）必修1 对数函数的概念 砀山四中 张艳艳 …… …… 情境导入 指数函数 x y –1 –2 –3 1 2 3 –1 1 2 3 4 5 6 7 8 O A P 新知形成 x y O 新知形成 一般地,形如 的函数，叫做对数函 数，其中x是自变量 ，函数的定义域是 。 注意：对数函数的定义是形式定义，注意函数特征. 新知特征 两个特殊的对数函数 （1）常用对数函数：以10为底的对数函数， 记作y＝lgx . （2）自然对数函数：以e为底的对数函数， 记作y＝lnx . 新知特征 学以致用 1.下列函数是对数函数的是（ ） 一个函数为对数函数的条件是： ①系数为1； ②底数为大于0且不等于1的常数； ③真数为自变量x. 学以致用 2. 求下列函数的定义域： （1） （2） 解: 由 得 ∴函数 的定义域是 解: 由 得 ∴函数 的定义域是 学以致用 自变量 值域 函数 定义域 互逆 互为反函数 新知形成 例2.写出下列对数函数的反函数 （1） (2) 学以致用 解：(1)对数函数 ,它的底数是10， 它的反函数是指数函数 . (2)对数函数 ,它的底数是 ，它 的反函数是指数函数 . (2) 例3.求下列函数的反函数 (1) 解:（1）指数函数 底数是5，它的反函数是对数函数 . （2）指数函数 底数是 ，它的反函数是对数函数 . 学以致用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 巩固练习 教材第108页练习第1,2,3,4题. 课堂小结 1.对数函数的概念. 2.对数函数与指数函数的关系. 布置作业 教材第113页,习题4-3A组第1，2题. $