精品解析：2021年广东省揭阳市揭西县五校中考二模数学试题

2020～2021学年度第二学期九年级第二次阶段测试 数学试卷 （考试时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在，，，四个数中，无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 第二届“一带一路”国际合作高峰论坛期间，中国和哈萨克斯坦铁路部门一致同意，继续扩大过境哈萨克斯坦货运量和集装箱运输，将2019年过境货运量增至吨，将用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 4. 有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（） A. 平均数为4 B. 中位数为3 C. 众数为2 D. 极差是5 5. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 中，，若，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 10. 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 因式分解：______． 12. 要使式子有意义，则的取值范围是__________． 13. 不等式组的解集是__________． 14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____． 16. 在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2018A2019B2019的顶点A2019的坐标是_____． 17. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在OC上一点（不与点O、C重合），AF⊥BE于点F，AF交BD于点G，则下述结论：①△ABG≌△BCE、②AG＝BE、③∠DAG＝∠BGF、④AE＝DG中，一定成立的有______． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18 计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，中，，平分． （1）过点A作的垂线，H为垂足，交于点P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答 （1）本次参加抽样调查的居民有　 　人； （2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中A占　 　，C占　 　； （3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他吃到C粽子的概率． 22. 某商场计划购进甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，商场决定此次进货总资金不超过1000元，求最少可购进甲种玩具多少件? 23. 如图，是的外接圆，点O在边上，的平分线交于点D，连接，过点D作的平行线与的延长线相交于点P． （1）求证：是的切线； （2）求证：； 五、解答题（三）（每小题10分，共20分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线y＝﹣x2+bx+c过A、B两点． （1）点A，B的坐标分别是A　 　，B　 　； （2）求抛物线的解析式