2023年九年级数学中考三轮复习 分式的化简求值 专题达标测试题

2023年春九年级数学中考三轮复习《分式的化简求值》专题达标测试题（附答案） （共20小题，每小题6分，满分120分） 1．化简分式：，并当代入求值． 2．先化简，再求值：，其中 3．先化简，再求值：，其中． 4．先化简，再求值：，其中． 5．先化简，再求值：，其中a满足． 6．化简：，在满足的整数中选择一个适当的数求代数式的值． 7．已知代数式． (1)化简已知代数式； (2)若a满足，求已知代数式的值． 8．已知，，且，试求代数式的值． 9．先化简：，其中x是不等式的整数解，选取你认为合适的x的值代入求值． 10．先化简，再求值：，其中且为整数，请选择一个合适的x值代入求值． 11．先化简，再求值，其中． 12．已知 ，求代数式的值． 13．先化简再求值：，其中． 14．先化简，再求值：，其中，． 15．先化简，再计算：，其中x满足； 16．先化简，再求代数式的值，其中． 17．先化简，再求值：，其中是满足条件的整数． 18．先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的数求值． 19．（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中 20．【阅读】在处理分式问题时，由于分子的次数不低于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将分式拆分成一个整式与一个分式的和（差）的形式，通过对简单式子的分析来解决问题，我们称之为分离整式法． 例：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：设，则． 原式 ∴． 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式． 【应用】 (1)使用分离整式法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为______； (2)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式，则结果为______； 【拓展】 (3)已知分式的值为整数，求正整数x的值． 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．， 解： ＝ 当时，原式 2． 解：原式， ， ， ， 当时， 原式， ， ， ， 3．，． 解： ， 当时，原式． 4．， 解：原式 ， ∵， ∴， ∴原式； 5．，0 解：， ， ， ， ； ∵， ∴． 6．，当时，原式 解： ， 不等式的整数解为0，1，2， ∵分式要有意义， ∴， ∴且， ∴当时，原式． 7．(1)原式 (2)3 （1）解：原式 ， （2）∵， ∴，则， ∴原式． 8． 解： ， ∵， ∴原式． 9．，当，原式 解： ， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为 ∵分式要有意义， ∴， ∴且， ∴当时，原式． 10．，3 解： ， ∵且为整数， ∴且为整数，则，，0，1，2， 当，0，2时，原式没有意义； 当时，原式． 11． ， 解： ， 当时，原式． 12．， 解: , 原式 当 时, 原式 .． 13．； 解：原式 ， 当时，原式． 14． 解： = ； 当，时，原式． 15．， 解：原式 ， ∵， ∴， 把代入得：原式． 16． 解：原式 当时， 原式． 17．， 解： ； ∵是满足条件的整数，且且， ∴， ∴原式． 18．；当时，原式 解：原式 ，解不等式①得：，解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为：， ∴该不等式组的整数解为：，，0， ∵，， ∴当x只能取，原式． 19．（1）；（2）； 解：（1）， ， ， ； （2）， ， ， ， ， 当时， 原式． 20．(1) (2) (3)4或2或16 （1）解： ， 故答案为：； （2）设，则， ∴ ∴， 故答案为：； （3）设，则， ∴ ∵分式的值为整数，且x是正整数，∴，， 由，得或 由，得或（舍） ∴正整数x的值为4或2或16． 学科网（北京）股份有限公司 $