2023年数学中考复习专题——方程与不等式

2023年数学中考复习专题——方程与不等式 一、单选题 1．下列式子为一元二次方程的是（　　） A．x-2=0 B．x2-2x-3 C．x2-4x+1=0 D．x2+y=0 2．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断方程根的情况 3．下列不等式总成立的是（　　） A．4a＞2a B．a2＞0 C．a2＞a D．- 2 ≤0 4．要使式子 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2 5．已知x＞y，那么下列不等式成立的是（　　） A．x－6＜y－6 B．3x＜3y C．－2x＜－2y D．－x＞－y 6．下列问题的解答正确的是（　　） A．m的3倍不大于n的 ， 可表示为3m＜ B． ≥0 C．a是非负数，可表示为a＞0 D． 7．方程 的解为（　　） A． B． C． D． 8．使关于 的二次函数 在 轴左侧 随 的增大而减小，且使得关于 的分式方程程 有整数解的整数 的和为（　　） A．5 B．1 C．-1 D．-2 9．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　） A．4x2﹣4x+1＝0 B．x2+4＝0 C．2x2+3x+3＝0 D．x2+2x﹣1＝0 10．关于x的不等式 的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m≤﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣2 二、填空题 11．用不等式表示：代数式3a－1的值不大于0:　 　. 12．已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是　 　. 13．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+4x+1＝0有实数解，则m的取值范围是 　 　. 14．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足　 　． 三、解答题 15．农场有两片试验田．甲田的面积比总面积的一半少7公顷．乙田的面积比总面积的 多32公顷．问甲田和乙田各多少公顷? 16．有一对父子，他们的年龄都是一个两位数，爸爸说：“我们俩的年龄之和是68岁哦。”儿子说：“若把你的年龄写在我的年龄的左边，得到一个四位数；若把你的年龄写在我的右边，同样得到一个四位数。”爸爸说：“已知前一个四位数比后一个四位数大2178，那么我们俩的年龄各是多少?” 17．已知x满足不等式组 ，化简|x+3|+|x﹣2|． 18．某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度． 四、综合题 19． （1）小玉在解方程 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？ 20．庆祝建党100周年，学校七、八年级开展“追寻建党足迹，传承红船精神”的革命纪念馆研学活动，根据防控要求，入馆前需体温检测.其中A通道是电子测温，B通道是人工测温，A通道每分钟通过的人数是B通道的2倍.已知该校七、八年级学生人数分别为96人和144人，七年级学生进馆时，同时开通了A、B两通道，经过4分钟，学生全部进馆. （1）分别求A、B两通道每分钟通过的人数. （2）八年级学生进馆时，先同时开通A、B两通道，1分钟后增开一个人工测温通道C，已知C通道每分钟通过的人数是B通道的 ，求八年级学生全部进馆所需时间. 21．已知二次函数y1＝ax2+bx+2（a＞0，b＞0）的图象与x轴只有一个交点A，与y轴交于点B，一次函数y2＝x+k经过点B. （1）当a＝1时，求点A的坐标； （2）当a＝2时，若y1＜y2，求x的取值范围； （3）若y1与y2图象的另一交点是P，当b≥1时，求点P横坐标p的取值范围. 22．某超市经销一种商品，每千克成本为40元，经试销发现，该种商品的每天销售量 （千克）与销售单价 （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价 （元/千克） 45 50 55 60 销售量 （千克） 70 60 50 40 （1）求 （千克）与 （元/千克）之间的函数表达式； （2）为了尽可能提高销量且保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 23．如果