2023年中考数学复习专题——函数

2023年中考数学复习专题——函数 一、单选题 1．已知点M（a﹣2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（　　） A．（0，3） B．（﹣1，0） C．（﹣3，0） D．无法确定 2．抛物线 的顶点坐标（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为(　　) A． B． C． D． 4．已知点A（-1，5）在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则该函数的解析式为（　　） A．y= B．y= C．y=- D．y=5x 5．函数的图象过，，，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．丽香铁路是中国云南省境内一条连接丽江市与迪庆藏族自治州香格里拉市的国铁工级电气化铁路，2022年5月5日上午，丽香铁路全线最长隧道玉龙雪山隧道顺利贯通．当列车匀速通过玉龙雪山隧道（隧道长大于火车长）时，列车车身在隧道内的长度y与列车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为（　　） A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2） 8．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以B1，B2，B3，…为直角顶点，斜边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其直角顶点B1（x1，y1），B2（x2，y2），B3（x3，y3），…均在反比例函数y＝ （＞0）的图象上，则y1+y2+y3+…+y10的值为（　　） A． B．6 C． D． 9．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≥且x≠0 C．x＞ D．x≥ 10．反比例函数y＝(a-1)xa 的图象在 (　　) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 二、填空题 11．如图，函数y＝2x和y＝ax+5的图象相交于A（1.5，3），则不等式2x＞ax+5的解为　 　. 12．若二次函数y＝x2﹣4x+c的图象与x轴没有交点，则c的取值范围是　 　. 13．已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，试点N的坐标　 　. 14．抛物线 的顶点坐标是　 　. 三、解答题 15．已知正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别为边DC，BC上的点，BF＝1cm，CE＝2cm，BE，DF相交于点G，求四边形CEGF的面积． 16．如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，△APD的面积y关于x的函数关系式． 17．若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式． 18．如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 四、综合题 19．已知抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）． （1）求此抛物线的函数解析式； （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴； （3）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上； （4）求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标． 20．某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系式如图所示． （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受的牵引力为1200 N时，汽车的速度为多少千米/时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30 m/s，则F在什么范围内？ 21．宿迁市为创建“文明城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2018年投资1000万元，2020年预计投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同. （1）求平均每年投资增长的百分率； （2）按此增长率，计算2021年投资额能否达到1360万？ 22．如图，已知直线y＝kx﹣3k（k≠0）与x轴、y轴分别交于点B，C，∠OBC＝45°.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点B，C，且经过点A（﹣1，0）. （1）求直线和抛物线的解析式； （2）请观察图象，直接写出当kx﹣3k≥ax2+bx+c时x的取值范围. 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），交y轴正半轴于点C，OC＝4OA，S△ABC＝24． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为第一象限抛物线上一点，过点P作PD⊥A