第11章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元同步练习题2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年鲁教版七年级数学下册《第11章一元一次不等式和一元一次不等式组》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．已知，为任意实数，则下列不等式总是成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知点在第二象限，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 3．下列解不等式的过程中，出现错误的是（     ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项，合并同类项，得 D．系数化为1，得 4．若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有几个（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（    ） A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 二、填空题 8．用代数式表示，比的倍大的数不小于的倍 ______． 9．已知一次函数的图象经过点和，当函数值时，x的取值范围为 _____． 10．不等式组的整数解为______． 11．已知 ．①若，则a的取值范围是________；②若，且，则____． 12．若不等式组的解集为，那么________． 13．某种商品进价为400元，标价为500元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于，这种商品最多可以按______折销售． 14．在本学期的编程课上，小宇同学设计了一个运算程序，如图所示． 按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行 （1）若，该程序需要运行______次才停止； （2）若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是______． 三、解答题 15．（1）求不等式的正整数解． （2）解不等式组：． 16．已知关于x、y 的二元一次方程组的解为整数，且关于x的不等式组恰有3个整数解，求所有满足条件的整数 a 的值． 17．随着 2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某网店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，当月售出了100个“冰墩墩”和40个“雪容融”，销售总额为14 800元．2022年1月售出了160个“冰墩墩”和60 个“雪容融”，销售总额为23 380元． (1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价； (2)店主2022年2月又购进了200个“冰墩墩”和160个“雪容融”上架到网店，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，为了尽快回笼资金，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价3a元销售，很快全部售完．若要保证本月销售总额不低于32500元，求a的最小值． 18．如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)当x　　时，； (2)不等式的解集是　　； (3)求两个一次函数表达式； (4)若直线分别交x轴、y轴于点M、A，直线分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形的面积． 19．利用方程、不等式（组）解应用题： (1)甲每小时走3公里，出发1小时后，乙骑车要在40分钟内追上甲，问乙至少要骑多快才能追上甲？ (2)一批零件共840个，如果甲先做4天，乙再加入合作，则再做8天完成；如果乙先做4天，甲再加入合作，则再做9天完成，问两人每天各做多少个？ (3)某工厂要招聘A、B两种工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元， ①每个月所付工资是130000元．求A、B两个工种的工人分别为多少人？ ②现要求B种工人的人数不少于A种工人人数的2倍，那么招聘A种工人多少人时，可使每月所付的工资最少？ (4)某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． ①设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； ②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的租车方案． 试卷第1页，共3页 参考答案： 一、单选题 1．B 解：∵，为任意实数， ∴，故选项A错误； ∵，为任意实数， ∴，故选项B正确； ∵，为任意实数，且时，， ∴选项C错误； ∵，为任意实数，且时，， ∴选项D错误； 故选：B． 2．D 解：因为点在第二象限，所以，，解得． 故选：D． 3．D 解：， 两边同乘以12去分母，得， 去括号，得， 移项，合并同类项，得， 系数化为1，得， 由此可知，出现错误的是选项D， 故选：D．