江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

江西省高一5月联考·数学 参考答案、提示及评分细则 1.A由题意：=吕2P)2生中=1+i.对应点为1.在第一象限，故法入 2 2 2.C因为角a终边经过点P(1,m)(n<0),所以a在第四象限，sina<0,cosa>0,ana<0,Osg<0,故C正确.故选C. tan a 3.A由余弦定理，得2=a2+6-2 abos C=1+2-22×2=1,c=1.故选A 4.B由共线向量定理可知存在唯一的实数，使m=n,即一e1十ke2=A(e2一e1)=入e:一入e1,又e1与ee是不共线向量， k=1, 所以 解得 故选B k=λ， =1. 5A因为s(口-要)-号所以s票s0叶s如子血0-号，即s0叶血0-号，两边同时平方，由平方关系可得1 +2sin0cos0=号，所以sn20=2sin0cos0=号-1=-号.故选A 6.D从长度分别为1,2,3,4,5的5根细木棒中选择3根，所有选法为(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,35)，(1， 4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),共10种取法，其中能够围成三角形的有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)共3种， 若三边为23,4.设最大角为0，测ms0=表君=->一号，放0c(停，等)：若三边为24,5，设最大角为0.则 0表-品>古此时C(冬等)：若三边为345则最大角为直角，综上所述，D选项正疏放选D 7.D平面向量a=(1,a),b=(一2,1)，对于A,当1=0时，a+b=(-1,1),因此a十b=√(-1)+1=2，A错误：对 于B,a∥b,则有一2x=1,解得入=-2，B错误；对于C,a与b的夹角为钝角，则a·b<0且a与b不共线，当a·b<0 时，1X(-2)+aX1<0,解得<2，由B选项知，当≠-之时，a与b不共线，因此<2且入≠-之，C错误：对于D,当 X=-1时a·b=-3,面b=一2)+下=后，因此a在b上的投影向量为·合=一号6，D正确放选n &Cfx)=2(受sm2红-os2x)=2sim(2x-吾）.则x+a)=2sin(2r+2a-晋)“/x+a)的图象关于y轴对 称，六2a-吾=受+，k∈乙a=吾+受，k∈乙，当k=-1时，a取得最小值吾故选C 包D曲诱导公式可知m(号十)=a1.故A错误：血（红十2）=一血2.放B正确骨温器=m矿 一8，故C正确：血6os19-cos6sn1g=s血4行-号，故D正晚故选议D 10.AC对于A:复数=a十所(a,b∈R)是实数的充要条件是b=0,显然成立，故A正确：对于B:若复数≈=a十i (a,b∈R)是纯虚数，则a=0且b≠0，故B错误：对于C:若，4互为共轭复数，设刘=a十i(a,b∈R),则2=a- (a,b∈R),所以=(a十i)(a一i)=a2一=a2十是实数，故C正确：对于D:若1,2互为共轭复数，设 =a十i(a,bER),则=a一i(a,b∈R),所对应的点的坐标分别为(a,b),(a,一b),这两点关于x轴对称，故D错 误.故选AC 11.AD将函数f(x)=sin(2x一云)的图象向左平移p个单位长度后得到y=sim(2x+2g-云)的图象，该图象关于原 点对称，所以29一吾=x,E么.即g经+受k∈么所以g的值可以是受，瓷放选AD 12.ACD因为(sinA+sinB)=(2sinB+sinC)sinC,由正弦定理得(a+b)2=(2b+c)c,所以a2+-c2=2c 2ab,所以2 abeos C=2b(c-a),所以c一a=acos C,放A正确：因为c一a=acosC,所以g-1=cosC,又C∈(0，受)， 【高一5月联考·数学参考答案第1页（共4页）】 所以号-1=cosC>0,所以>l,即c>a,故B错误，C正确：因为c一a=acsC,所以c=a1十cosC),由正弦定理 得s血C-smA1+osC)>号1+osC),所以w3smC-osC>1,即2sin(C-吾)>1，所以sm(c-吾)>又 C∈(o,受).C-音∈(-吾，号)，所以C->晋，即C>5,故D正确.故选ACD 1这号由计1=得月白空则合 14.[2,+o∞) 当w>0时，“re[一号，于]，则are[-子a…晋a],由题意可得子w>受o>2 15.3+6 2 AD含，∠a-把△e三5 DE =,0m2所以提-器器-1部1-产，135 sin18°5-12 2 16.5对V∈R.恒有OA-tO龙≥AE,如图.A正I≥A正，A正1≥A正，可得A正LO元. 所以Oi·0=O=9,又M本=0-0M=号ai-(号O龙+O)=Oi-二O,则 1=|oi-号成=√（信a-号=V元-号oi·0成+号成 √%o+号0庞-5. 0 17.(1)