新疆乌鲁木齐实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年新疆乌鲁木齐实验学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题。(共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列选项中不是勾股数的是（　　） A．7，24，25 B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，15 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的是（　　） A．菱形的对角线互相垂直 B．矩形的四个内角都相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四个内角都相等的四边形是矩形 5．已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠D，∠B＝∠C C．AB∥CD，AB＝CD D．AB＝CD，∠A＝∠C 6．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 7．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A．16 B．14 C．20 D．24 8．如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为m和n．若mn＝32，大正方形的边长为10，则小正方形的边长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的高AH的值是（　　） A．4 B．5 C． D． 二、填空题。(共6小题，每小题3分，满分18分) 11．计算×的结果是 　 　． 12．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为　 　m． 13．菱形一条对角线长为12cm，周长为40cm，则菱形的面积为 　 　平方厘米． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，点D为AB的中点，则CD的值是 　 　cm． 15．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB的周长是　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB＝6，BC＝11，则EF的长为 　 　． 三、解答题。(共7小题，满分52分) 17．（16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）证明△ABC是直角三角形； （2）求BC边上的高． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE＝DC，连接CE． （1）求证：四边形ADCE是矩形： （2）若AB＝5，BC＝8，求CE的长． 21．如图：四边形ABCD中，AB＝CB＝，CD＝，DA＝1，且AB⊥CB于B． 试求：（1）∠BAD的度数； （2）四边形ABCD的面积． 22．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，过点B作BF⊥AE于点H，交AD于点F，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）连接CF，若CE＝1，CF＝2，，求菱形ABEF的面积． 23．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s． （1）连接PQ，当运动时间为2秒时，求线段PQ的长． （2）连接PQ、AC，在运动过程中，当运动时间为多少秒时，PQ⊥AC． 参考答案 一、选择题。(共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】化简二次根式，然后根据同类二次根式的概念进行判断． 解：A、＝2，2与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； B、＝2，2与是同类二次根式，故此选项符合题意； C、＝3，3与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； D、＝2，2与不是同类二次根式，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点评】此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键． 2．下列选项中不是勾股数的是（　　） A．7，24，25 B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，15 【分析】根据勾股数的定