辽宁省大连市中山区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省大连市中山区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分) 1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，2，2 B．1，1， C．3，4，5 D．4，5，6 2．如图，在平行四边形ABCD中，若∠A＝100°，则∠C等于（　　） A．120° B．100° C．80° D．60° 3．如图，△ABC中，D，E分别上边AB，AC的中点，若DE＝3，则BC＝（　　） A． B．9 C．6 D．5 4．如图，▱ABCD中，AB＝8，BC＝6，AE平分∠DAB交DC边于点E，则EC的长为（　　） ​ A．2 B．4 C．6 D．8 5．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．四个角为直角 B．对边平行且相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 6．对于正比例函数y＝﹣5x的图象，下列说法不正确的是（　　） A．是一条直线 B．y随着x增大而减小 C．经过点（0，0） D．经过第一、第三象限 7．若一次函数y＝x+4的图象上有两点、B（1，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 8．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（　　） A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃ C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃ 9．如图所示的四个图象中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则AC＝　 　． 12．将直线y＝2x﹣3沿y轴向上平移6个单位后，所得直线的解析式是 　 　． 13．一次函数y＝2x+4的图象与y轴交点的坐标是　 　． 14．如图，两段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km，则M，C两点间的距离为 　 　km． 15．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，∠ACD＝30°，BD＝2，则AC的长是 　 　． ​ 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点P是射线BC上一动点，l为矩形的一条对称轴，将△ABP沿AP折叠，当点B的对应点B′落在l上时，BP的长为　 　 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18题、19题、20题每题各8分，共30分） 17．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2． 18．如图，等边△ABC的边长为8，求高AD的长． ​ 19．如图，在数轴上作出表示的点（不写作法，要求保留作图痕迹）． 20．已知一次函数y＝kx+b（k为常数，k≠0）的图象经过点A（1，2），B（﹣1，4）． （Ⅰ）求该一次函数的解析式； （Ⅱ）判断点P（2，3），Q（3，0）是否在该一次函数的图象上，并说明理由． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号轮船沿北偏东60°方向以每小时16海里的速度航行，“海天”号轮船以每小时12海里的速度沿一定方向航行，它们同时离开港口P一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．求“海天”号轮船的航行方向． ​ 22．点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0）．设△OPA的面积为S． （1）用含x的式子表示S，并写出x的取值范围，在如图所示的坐标系中画出函数S的图象； （2）当点P的横坐标是6时，S＝　 　； （3）△OPA的面积能否大于24，请说明理由． ​ 五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分） 23．如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家．如图2中反映了小明离家的距离y（m）与他所用时间x（min）之间的函数关系． （1）小明家与图书馆的距离为 　 　m，小明骑自行车速度为 　 　m/min； （2）求小明从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式； （3）请直接写出当小明离家的距离为1200m时x的值：　 　． ​ 24．如图，在平行四边形A