河北省衡水市景县部分学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河北省衡水市景县部分学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题3分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1．下列几组数中，为勾股数的是（　　） A．4，5，6 B．12，16，18 C．7，24，25 D．0.8，1.5，1.7 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2＝c2﹣a2 B．a：b：c＝5：12：13 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4．四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180° 5．等式有意义，则x的取值范围为（　　） A．3＜x≤4 B．3＜x＜4 C．3≤x＜4 D．3≤x≤4 6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 7．计算的结果估计在（　　） A．8与9之间 B．10与11之间 C．7与8之间 D．9与10之间 8．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（　　）厘米． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件可以是（　　） A．AB＝BC B．AC⊥BD C．∠ABC＝90° D．∠1＝∠2 10．若，则（　　） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 11．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD＝10cm，AB＝4cm，则△COD的周长为（　　） A．14cm B．9cm C．7cm D．5cm 12．已知：，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　） A．1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或5 D．﹣1或﹣5 13．两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（　　） A．（a+b）2＝c2 B．（a﹣b）2＝c2 C．a2﹣b2＝c2 D．a2+b2＝c2 14．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 15．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 16．如图，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，BD＝12，点P是AD边上一动点，则OP的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 17．若两个最简二次根式与能够合并，则mn＝　 　． 18．如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，若BC＝18，则DE＝　 　． 19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是　 　cm2． 20．如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 21．已知a、b满足等式． （1）求出a、b的值分别是多少？ （2）试求的值． 22．如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC＝5m，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm． （1）请用含有x的整式表示线段AD的长为　 　m； （2）求这棵树高有多少米？ 23．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E． （1）求证：AB＝AE． （2）若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度数． 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，E为边BC上一点，且EC＝AD， 连接AC． （1）求证：四边形AECD是矩形； （2）若AC平分∠DAB，AB＝5，EC＝2，求AE的长， 25．如图，Rt△ABC中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长． 26．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点