福建省泉州第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省泉州一中八年级(下)期中数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。 1.下列各式中,属于分式的是( ) A. B. C. D. 2.下列性质中,平行四边形不一定具备的是( ) A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.对边相等 3.2023年1月8日起,国家对新冠病毒感染实施“乙类乙管”.已知新冠病毒的直径是0.00000034m,这个数据用科学记数法可表示为( ) A.34×10﹣7 B.0.34×10﹣7 C.3.4×10﹣7 D.3.4×10﹣8 4.下列各曲线中,表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,2)向右平移4个单位长度后所得的点的坐标是( ) A.(3,2) B.(3,6) C.(﹣1,6) D.(﹣1,4) 6.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t=(k是常数),其图象为如图所示的一段双曲线,端点为A(40,1)和B(m,0.5).则k和m的值为( ) A.40,80 B.40,60 C.80,80 D.80,60 7.若一次函数y=kx+b的图象经过点P(﹣2,3),则2k﹣b的值为( ) A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3 8.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠BAC=90°,若AB=6,AO=4,则AD的长为( ) A.10 B.12 C. D. 9.如图,将平行四边形纸片ABCD折叠,使顶点D恰好落在边AB上的点M处,折痕为AN,下列结论不一定正确的是( ) A.MN∥BC B.MN=AM C.NC=MB D.AN=AM 10.如图,P是三角形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若PD+PE+PF=6,且△ABC是等边三角形,则△ABC的周长为( ) A.12 B.18 C.24 D.30 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.已知分式,若把a,b的值都扩大到原来的3倍,此时分式的值为 (填数字) 12.在函数,自变量x的取值范围是 . 13.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过第 象限. 14.一次函数y=mx+n的图象如图所示,则代数式|m+n|﹣|m﹣n|化简后的结果为 . 15.如图,点A在反比例函数的图象上,点B在反比例函数的图象上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 . 16.如图,在平行四边形ABCD中,∠D=120°,AB=6,对角线AC平分∠DAB,点E为BC的中点,点P为AC上的任意一点,连接PB,PE,则PB+PE的最小值为 . 三.解答题(共9小题) 17.计算:(﹣1)2023×2﹣2+(π﹣2023)0. 18.解分式方程:=+2. 19.化简:,并求当x=1时,该式子的值. 20.如图,一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限的点A(﹣2,a)和点B(b,﹣1),过点A作x轴的垂线,垂足为C,△AOC的面积为4. (1)求出a,b的值; (2)结合图象直接写出当时,x的取值范围为 . 21.如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形. 22.若点(m,n)在一次函数y=2x﹣3的图象上. (1)求代数式3n﹣6m+2032的值; (2)点A(5m﹣6,5n)在直线y=2x﹣3上吗?为什么? 23.如图,平面直角坐标系中,A(0,1),M(4,3),N(5,5),动点P从点A出发,沿y轴以每秒2个单位的速度向上移动,且过点P的直线l(其解析式为y=﹣x+b,且直线与x轴所夹的锐角为45°)也随之移动,设移动时间为t秒.【“中点坐标公式”:如果点A(x1,y1)、B(x2,y2),则线段AB的中点坐标为.如:A(2,﹣3)、B(4,1),则线段AB的中点坐标为(3,﹣1).此公式在以下解题中如有需要可以直接使用.】 (1)填空:当t=3时,直线l的解析式为 ; (2)若点M,N位于直线l的异侧,求t的取值范围; (3)求出t为何值时,点M关于直线l的对称点落在坐标轴上. 24.阅读理解:如果a,b是两个不等的非零实数,则有以下两个正确结论:①若,则x=a或x=b. ②.应用上面的结论解答下列问题: (1)方程的两个解中较大的一个为 ; (2)解关于x的方程.首先两边同时加上3,将原方程化为.设的两个解分别为x1,x2(x1<x2),则x1= ,x2= ; (3)若关于x的方程的两个解为,求4k﹣k2﹣4t3的值. 25.如图1,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A的坐标为(4,0),直线经过顶点B,与y轴交于顶点C,AB∥OC.