精品解析：2023年河南省焦作市温县黄庄镇第一初级中学中考二模数学试题

2023年九年级第二次联合质量抽测试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达二万八千亿元，居世界第二位．“二万八千亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把矩形纸片沿折叠，若，则的度数为（ ） A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 5. 下列说法中正确的是（ ） A B. C. D. 6. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a可取的最大整数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 某班甲、乙、丙三位同学5次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判断错误的是（ ） A. 甲的数学成绩高于班级平均分 B. 乙的数学成绩在班级平均分附近波动 C. 丙的数学成绩逐次提高 D. 甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定 8. 如图，以量角器的直径为斜边画直角三角形，量角器上点对应的读数是，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点P为边上一动点，过点P作直线，交折线于点Q．设，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形边长为1，以为边作第2个正方形，再以为边作第3个正方形，…，按照这样的规律作下去，第2023个正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果二次根式有意义，那么实数a的取值范围是__________． 12. 不等式组的解集为_________． 13. 某校为了解九年级男生中考体育项目的训练情况，决定让每名九年级男生通过抽签的方式从掷实心球、足球、1000米跑、1分钟跳绳四个项目中随机选择一项进行测试，则甲、乙两名男生抽到同一个项目的概率为__________． 14. 在矩形ABCD中，，，分别以为直径在矩形中作半圆，则图中的阴影部分面积为_________． 15. 如图，在中，，，，正方形的边长为1，将正方形绕点C旋转一周，点G为的中点，连接，则线段的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行．为了让全校学生了解冬奥知识，某校开展了形式多样的“冬奥知识知多少”活动．八、九年级各300名学生举行了一次奥运知识竞赛（百分制），然后随机抽取了八，九年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，部分信息如下： a．抽取九年级20名学生的成绩如下： 86 88 97 91 94 62 51 94 87 71 94 78 92 55 97 92 94 94 85 98 b．抽取九年级20名学生成绩的频数分布直方图如下 （数据分成5组：5）： c．九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 方差 九年级 85 m 192 请根据以上信息，回答下列问题： （1）补全频数分布直方图，表中m的值为__________； （2）若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数； （3）通过分析随机抽取的八年级20名学生的成绩发现：这20名学生成绩的中位数为88，方差为80.4，且八、九两个年级随机抽取的共40名学生成绩的平均数是85.2． ①求八年级这20名学生成绩的平均数； ②你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）． 18. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，点B，与x轴交于点，点D在第四象限，且，． （1）利用尺规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，求反比例函数与一次函数的解析式，并直接写出不等式的解． 19. 灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河（渭河上游）上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥（图1），该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下： 方案设计：如图2，