2023年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷

2023年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷 一、选择题（本大四共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一 1．（3分）以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微伯账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是​（　　） A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元 3．（3分）若点C是线段AB的中点，且BC＝3cm，则AB的长是（　　） A．1.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm 4．（3分）2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”．在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即0.00001米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据0.00001用科学记数法表示为（　　） A．10×10﹣6 B．1×10﹣5 C．1×10﹣4 D．0.1×10﹣3 5．（3分）下列图形中，能折叠成正方体的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30 C．+＝5 D．+＝5 7．（3分）如图，B、C两点分别在函数 和 （x＜0）的图象上，线段BC⊥y轴，点A在x轴上，则△ABC的面积为（　　） ​ A．3 B．4 C．6 D．9 8．（3分）如图，△ABC中，AB＝3，BC＝4，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线BG，交AC于点D，已知AD＝2，则CD的长为​（　　） A．2 B．3 C． D． 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°．点D在BC上，延长AD到E，使得DE＝AD，过点B作BF⊥BE，交射线AC于点F，设CD＝x，BF2＝y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D．​​ 10．（3分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，∠ACB＝90°，则a的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30 11．（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．（3分）因式分解：xy2﹣x＝　 　． 13．（4分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝33°，那么∠2的度数为 　 　． 14．（4分）海安七战七捷纪念碑的造型是一把直耸云霄的刺刀，象征着新四军将士驰骋华东的英勇气概．某次红色寻访活动中，小华想利用自己的身高来测量纪念碑的高度，如图，小华身高DE＝1.8米，测得BE＝28米，EC＝2米，且A，D，C在一条直线上，则纪念碑AB的高度为 　 　米． ​ 15．（4分）将一次函数y＝2x+b的图象向下平移2个单位长度后经过点（﹣1，0），则b的值为 　 　． 16．（4分）如图所示，测得两幢大楼AB、CF的间距BF＝30m，CD＝20m，从C处看A的俯角为45°，从D处看B的俯角为30°，则AB的高度为 　 　m．（结果保留根号） 17．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD＝2，AB＝5，BC＝CD，且∠BCD＝90°，则AC的最大值为 　 　． ​ 18．（4分）如图，直线y＝ax与双曲线 相交于A（1，4），B两点，点C在双曲线上，直线AC交y轴于点D．若△BCD的面积为12，则C点坐标为 　 　． ​ 三、解答题（本大题共2小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 19．（12分）（1）解方程组； （2）计算：． 20．（10分）为了增强学生的交通安全意识，某校举行了“交通法规”知识竞赛，组织七、八年级各200名学生进行“交通法规知识测试”（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计，整理如下： 七、八年级测试成绩频数统计表 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 七