2023年江西省南昌市南昌县中考数学一模试卷

2023年江西省南昌市南昌县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）如果|a+1|＝0，那么a2022的值是（　　） A．﹣2022 B．2022 C．﹣1 D．1 2．（3分）如图，甲、乙都是由大小相同的小正方体搭成的几何体，关于它们的视图，判断正确的是（　　） A．仅主视图相同 B．左视图与俯视图相同 C．主视图与左视图相同 D．主视图与俯视图相同 3．（3分）地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度为35830千米．将35830用科学记数法表示应为（　　） A．0.3583×105 B．3.583×104 C．3.583×105 D．35.83×103 4．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依此类推，则a2023的值为（　　） A．﹣1011 B．﹣1010 C．﹣2022 D．﹣2023 5．（3分）函数y＝ax+1与y＝ax2+ax+1（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象（全程）如图所示．给出下列四种说法： ①起跑后1h内，甲在乙的前面； ②第1h两人都跑了10km； ③甲比乙先到达终点； ④两人都跑了20km． 其中正确的是（　　） A．① B．①② C．①②④ D．②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）分解因式：y3﹣6y2+9y＝　 　． 8．（3分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两个不相等的实数根，则＝　 　． 9．（3分）甲、乙两人负责在社区进行核酸采送，已知甲每小时比乙每小时多采样20人，甲采样150人所用时间与乙采样90人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为 　 　． 10．（3分）如图菱形花坛ABCD的边长为12米，∠B＝60°，由两个正六边形（各条边都相等，各个内角都相等）组成的阴影部分种花，则种花部分的面积为 　 　平方米． 11．（3分）如图，AB＝AC，AD＝AE，点B、D、E在一条直线上，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35.5°，∠2＝30.5°，则∠3＝　 　度． 12．（3分）已知，△ABC中，AB＝BC＝8，点O为边AB的中点，P是直线CO上一动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 　 　． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算：（1）； （2）解不等式组：． 14．（6分）先化简，再求值：，其中，x＝2． 15．（6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣6，n），B（4，6），与y轴交于点C． （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式； （2）请结合图象直接写出不等式的解集． 16．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'关于点E成中心对称， （1）在图中标出点E，且点E的坐标为 　 　． （2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P'的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A″B″C″，此时A″的坐标为 　 　，C″的坐标为 　 　． （3）若△A'B'C'和△A″B″C″关于点F成中心对称，则点F的坐标为 　 　． 17．（6分）小明和小刚做游戏：一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3、4，随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，若这两个乒乓球上的数字之和为偶数则小明赢；若两个乒乓球上的数字之和为奇数则小刚赢，这是一个对游戏双方公平的游戏吗？请列表格或画树状图说明理由． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）为测量山坡上大树CD的高度，进行了实践活动．如图，在点A处测得大树顶端的仰角为43°，然后沿斜坡AB行走10米到坡顶B处，再沿水平方向行走5米到大树脚下点D处，已知斜面AB的坡度（坡比）i＝3：4， （1）求DE的长； （2）求大树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） 19．（8分）为宣扬中华五千年文化史，某校特举行历史知识竞赛．随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩分为达标，良好，优秀，优异四个等级分