2023年中考数学专项提升复习：二次函数图像上点的坐标特征

2023年中考数学专项提升复习：二次函数图像上点的坐标特征 一、单选题 1．已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＝y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 2．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 的对称轴为 ，且经过点A（2，1），点 是抛物线上的动点， 的横坐标为 ，过点 作 轴，垂足为 ， 交 于点 ，点 关于直线 的对称点为 ，连接 ， ，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，则当 （　　）时， 的周长最小. A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 3．如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列结论： ①；②③④直线可能与有4个交点 ⑤若点，点是抛物线上的两点，若，则． 其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．二次函数y＝ (x+3)2−5的顶点坐标是（　　） A．（3，5） B．（3，-5） C．（-3，-5） D．（-3，5） 5．抛物线 上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是（　　） x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … A．抛物线与y轴的交点为(0，6) B．抛物线的对称轴是在y轴的右侧； C．抛物线一定经过点(3，0) D．在对称轴左侧，y随x增大而减小． 6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（　　）​ A．y1<y2　　 B．y1=y2 C．y1>y2　 D．不能确定 7．设函数y=x2+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（　　） A．对任意实数k，函数与x轴都没有交点 B．存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小 C．k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上 D．对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点 8．已知二次函数（a，b为常数），命题①：该函数的图象经过点（1，0）；命题②：该函数的图象经过点（3，0）；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线x＝1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（　　） A．命题① B．命题② C．命题③ D．命题④ 9．如图，抛物线 与x轴交于点 ，其对称轴为直线 ，结合图象给出下列结论： ① ； ② ； ③当 时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程 有一个实数根． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是（　　） A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0 11．若点P1(1，y1)，P2(2，y2)，P3(1，y3)，都在函数的图象上，则（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y2＞y3 12．已知抛物线y＝x2+2mx+2022（m为常数）上有三点，点A（﹣m﹣1，y1），点B（﹣m+1.5，y2），点C（2﹣m，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 二、填空题 13．已知二次函数y＝2x2﹣8x＋6的图象交x轴于A，B两点.若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足S△ABP1＝S△ABP2＝S△ABP3＝m，则m的值为　 　. 14．已知点 和点 都在二次函数 的图像上，那么 　 　0．（结果用 表示） 15．若抛物线y＝－（x－1）2＋m的图象上有三点A（－2，y1）、B（1，y2）、C（5，y3），则y1、y2、y3的大小关系为　 　. 16．已知点A（1，y1），B（﹣ ，y2），C（﹣2，y3）在函数y=2（x+1）2﹣0.5的图象上，试确定y1、y2、y2的大小关系是：　 　． 17．如图，二次函数 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且 ，则下列结论： ； ； ； 其中正确结论的序号是　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣1交y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则△ABP的面积是　 　. 三、综合题 19．已知抛物线的顶点坐标