2023年中考数学专项提升复习：二次函数图像与系数的关系

2023年中考数学专项提升复习：二次函数图像与系数的关系 一、单选题 1．对于二次函数 的图象与性质，下列说法正确的是（　　） A．对称轴是直线 ，最小值是 B．对称轴是直线 ，最大值是 C．对称轴是直线 ，最小值是 D．对称轴是直线 ，最大值是 2．小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a<0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x<0时，y>0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1>y2，（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④（m为实数）；⑤．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣2； ④使y≤3成立的x的取值范围是﹣3≤x≤1． 其中正确有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0； ②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你认为其中正确的信息是（　　） A．①②③⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．②③④⑤ 6．二次函数 的图象如图所示，那么关于 此二次函数的下列四个结论： ① ； ② ；③ ；④ ，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息： ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤ . 你认为其中正确信息的个数有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④将图象向上平移个单位后与直线有个交点 A．①② B．①③ C．①③④ D．②③ 9．对于抛物线，下列说法正确的是（　　） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（-5，3） D．开口向上，顶点坐标（-5，3） 10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论，其中正确结论是（　　） A．b2＜4ac B．2a+b=0 C．a+b+c＞0 D．若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 11．如图，抛物线 的对称轴为直线 ．下列结论中，正确的是（　　） A．a＜0 B．当x＜ 时，y随x的增大而增大 C． D．当 时，y的最小值是 12．关于二次函数y=﹣2x2+1，下列说法错误的是（　　） A．图象开口向下 B．图象的对称轴为x= C．函数最大值为1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 二、填空题 13．已知点A（-2，y1），B（ ，y2）在二次函数y=x2-2x-m的图象上，则y1　 　y2（填“＞”、“=”或“＜”）． 14．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线 ，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式　 　． 15．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1； ④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣ 其中正确的结论个数有　 　 （填序号） 16．二次函数(a、b、c实常数，且a≠0)的函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … -1 0 1 2 … y … m 2 2 n … 且当时，对应的函数值y＜0．有以下结论：①abc＞0；②m+n＜；③关于x的方程的负实数根在和0之间；④P1(t-1，y1)和P2(t+1，y2)在该二次函数的图象上，则当实数t＞时，y1＞y2．其中正确的结论是　 　． 17．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，①abc＜0，②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤关于x的方程ax2+bx+c-2=0没有实数根.则下列结论正确的有　 　.（填序号） 18．如图，二次函数 的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直线 ，下面结论： ① ； ② ； ③ ； ④方程 必有一个根大