精品解析：2023年四川省广元市剑阁县中考二模数学试题

剑阁县2023年春季九年级诊断性监测 数学 说明：1．全卷满分150分，考试时间120分钟 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题26个小题． 3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题 4．考试结束，将答题卡和试卷一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分） 1. 实数的绝对值为（ ） A B. C. 2023 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. a2＋a＝2a3 B. （－2a2）3＝－8a5 C （a＋1）（－1＋a）＝a2－1 D. 2a2×3a3＝6a6 3. 一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点在上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，甲、乙、丙三人分别对该几何体的三视图进行了描述，其中正确的是（ ） 甲：主视图是轴对称图形； 乙：左视图是轴对称图形； 丙：俯视图是中心对称图形； A. 只有甲 B. 只有乙 C. 只有丙 D. 乙和丙 6. 如图，是的直径，，是上位于两侧的点，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图,在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，则的值是（ ）． A. B. C. D. 8. 第届亚运会将于年9月日至月8日在杭州举行．在建设比赛场馆期间，某施工方使用A，B两种机器人来搬运建筑材料，其中A型机器人每小时搬运的建筑材料是B型机器人每小时搬运的建筑材料的2倍，A型机器人搬运所用时间比B型机器人搬运所用时间少1小时．设B型机器人每小时搬运建筑材料，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M、点N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则与的周长之比为（ ） A. 1：3 B. C. 1：2 D. 10. 如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，共120分） 二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上．每小题4分，共24分） 11. 分解因式：__________． 12. 据统计，广元市户籍人口约万人．将数据万用科学记数法表示为______． 13. 在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球共60个，它们除颜色外其他都相同．小明从中任意摸出一个球，查看色后放回并摇匀，通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在0．15和0．45，则他估计布袋中白球的个数约是_________个． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接．若，则的值是________． 15. 如图，在中，为直径，C是圆上一点，连接，以C为圆心，的长为半径作弧，恰好经过点B，将分别沿向内翻折．若，则图中阴影部分的面积是_______． 16. 如图，在正方形中，，是的中点，是正方形内一个动点，且，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，则线段长度的最小值为______． 三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中x是方程根． 19. 如图，在中，分别平分，交于点． （1）求证：； （2）过点作，垂足为．若周长为56，，求的面积． 20. 某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生人数为_______，补全条形统计图，扇形统计图中“科普”类对应的扇形的圆心角度数为________； （2）若全校共有学生3600人，估计选择参加劳动社团的学生人数； （3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择一种参加，请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙两名同学恰好选中同一社团的概率． 21. 如图，为东西走向的滨海大道，小莉沿滨海