精品解析：2023年河南省开封市尉氏县中考二模数学试题

2022年中招第二次模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中比1小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 少年的一根头发的直径大约为0.0000412：米，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 互为邻补角的两个角的和为180° C. 同位角相等，两直线平行 D. 矩形对角线相等 4. 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷爱凌第二跳分数如下：95，95，95，95，96，96，关于这组数据，下列描述正确的是（ ） A. 中位数是95 B. 众数是95.5 C. 平均数是95.25 D. 方差是0.01 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图都不变 B. 主视图改变，左视图不变 C. 左视图改变，俯视图不变 D. 主视图、左视图、俯视图都发生改变 7. 如图，直线，已知AE＝1，BE＝2，DE＝3，则CD的长为（ ） A. B. C. 6 D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（ ） A 3 B. 6 C. 8 D. 9 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1小于3的无理数______． 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13. 现有4张卡片，如图①所示，甲、乙两人依次从中随机抽取一张，则甲、乙两人抽取的两张卡片能拼成如图②“小房子”的概率为_________ 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，C均在小正方形的顶点上，点B在弧AC上，且∠ACB＝15°，则阴影部分的周长为______． 15. 如图①，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，，∠BCD＝60°，将四边形ABCD作如下操作： （1）将四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B与点D重合，如图②所示； （2）将图②中的直角三角形折叠，使折痕经过△ABC的任一个顶点，再把折叠后的图形完全展开，请观察展开后的图形，当此次折叠后的两条折痕与原四边形的边（或边的一部分）组成的四边形为菱形时，该菱形的边长为______． 三．解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算 （2）解方程： 17. 某校举行运动会，七年级准备排练“精忠报国”武术操，参加运动会开幕式．为使参赛选手身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出）． 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 015 D 正正正正正 28 b E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查样本容量是______． （2）a＝______，b＝______，m＝______． （3）请补全频数分布直方图． （4）若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 18. 如图，平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图像相交于点，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）直接写出的解集． （3）已知直线AB与y轴交于点C，点是x轴上一动点，作PQ⊥x轴交反比例函数图像于点Q，当以C，P，Q，O为顶点的四边形的面积等于2时，求t的值． 19. 第31届世界大学生运动会代表建筑主火炬塔，在亮灯之夜，塔身通体透亮，流光溢彩．某数学活动小组利用课余时间测量主火炬塔的高度．在点A处放置高为1米的测角仪AB，在B处测得塔顶F的