精品解析：2023年四川省泸州市龙马潭区中考一模数学试题

2023年春期龙马潭区九年级第一次质量监测试题 数学 【注意事项】： 1.全套试题共六个大题，满分120分； 2.答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、姓名、考号； 3.请将正确答案填写在答题卡上；考试结束后，只交答题卡不交试题卷． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上． 1. 下列各数中，比－1小的数是（ ） A B. C. 0 D. 2. 据新京报讯，为满足节能低碳要求，石景山区总长9.6公里的“冬奥大道”照明工程全部安装LED新型高效节能电光源53000套．数字53000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列图形中，不是如图的视图的是（ ） A. B. C. D. 5. 中国队在2002年至2022年间的六届冬奥会中获得的金牌数分别是2，2，5，3，1，9枚，则中国队在这六届冬奥会中所获得的金牌数的众数和中位数分别是（ ） A. 2，2.5 B. 2，3 C. 3，3 D. 4，2 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，于，于，若，，，则的面积为（ ） A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 9. 关于x的方程无解，则m的值为（　　） A. -5 B. -8 C. -2 D. 5 10. 数学兴趣小组活动时，小明将一块等腰直角三角板（其中斜边上带有刻度）的直角顶点C放在上的任意一点，转动三角板，使其一条直角边经过圆心O，此时小明发现三角板的斜边在上截得的线段（）长为2厘米，已知三角板的直角边长为7厘米，则的半径为（ ） A. 3厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 11. 如图，在矩形中，，E是的中点，与交于点F，连接．若，则的长为（ ） A B. 6 C. D. 7 12. 抛物线经过，对称轴为直线，关于x的方程在的范围内有实数根，则n的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 分解因式：____ 14. 函数中自变量的取值范围是__________. 15. 已知是一元二次方程的两根，则的值是______． 16. 如图，在中，，，，以边的中点O为圆心，作半圆与相切，点P，Q分别是边（包括端点）和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的差是______． 三、计算题（本大题共6小题，共18分） 17. 计算：． 18. 化简：． 19. 如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD. 四、解答题（本大题共2小题，共14分） 20. 根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有____________人； （2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？ （4）学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？ 21. 某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系（一次函数）如图所示： （1）求出y与x之间的函数关系； （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系式； （3）在（2）同的条件下，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润 五、解答题（本大题共2小题，共16分） 22. 如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号). 23. 如图在平面直角坐标系中反比例函数图象与一次函数的图象相交于，B两点；