精品解析：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

江苏省响水中学2023年春学期高二年级期中考试 数学试题 考生注意：1.本试题分为第I卷和第II卷，共4页.2.满分150分，考试时间为120分钟. 第I卷（60分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知随机变量的分布列如表： 1 2 3 4 015 0.35 0.25 则实数（ ） A. 0.05 B. 0.15 C. 0.25 D. 0.35 2. 设函数，则（ ） A. B. C. 4 D. 2 3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在侧棱PC上，且，若，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（ ）． A B. 1 C. D. 2 5. 某市组织高二学生统一体检，其中男生有10000人，已知此次体检中高二男生身高h（cm）近似服从正态分布，统计结果显示高二男生中身高高于180cm的概率为0.32，则此次体检中，高二男生身高不低于170cm的人数约为（ ） A. 3200 B. 6800 C. 3400 D. 6400 6. 某学校购买了10个相同的篮球分配给高二年级6个班，要求每个班至少一个篮球，则不同的分配方法有（ ） A. 126种 B. 84种 C. 72种 D. 48种 7. 如图，在四棱锥中，PD底面，底面为正方形，PD=DC=2，Q为PC上一点，且PQ=3QC，则异面直线AC与BQ所成的角为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为R，为的导函数，且，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. -2是函数的极大值点，-1是函数的极小值点 B. 0是函数的极小值点 C. 函数的单调递增区间是 D. 函数单调递减区间是 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若直线的方向向量为，平面的一个法向量为，则 B. 若是空间任意一点，，则四点共面 C. 已知，若，则 D. 若和是相互垂直的两个单位向量，，，则 11. 若，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知8只小白鼠中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患这种病的小白鼠，血液化验结果呈阳性的为患病小白鼠，下面是两种化验方案：方案甲：将8只小白鼠的血液逐个化验，直到查出患病小白鼠为止.方案乙：先取4只小白鼠的血液混在一起化验，若呈阳性，则对这4只小白鼠的血液再逐个化验，直到查出患病小白鼠；若不呈阳性，则对剩下的4只小白鼠再逐个化验，直到查出患病小白鼠.则下列结论正确的是（ ） A. 若用方案甲，化验次数为2次的概率为 B. 若用方案乙，化验次数为3次的概率为 C. 若用方案甲，平均化验次数为4 D. 若平均化验次数少的方案好，则方案乙比方案甲好 第II卷（90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某质点沿直线运动的位移与时间的关系是，则质点在时的瞬时速度为__________. 14. 一面国旗燃起青春的向往，一身戎装肩负国家的担当.6名学生（含甲、乙）决定参军报国，不负韶华，报名前6人排成一排拍照，则甲、乙两人不相邻的不同的排法有__________种. 15. 在中国空间站某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有___________种. 16. 已知为互不相等的正实数，随机变量和的分布列如表，则__________.（填“>”“<”或“=”） 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知袋中有12个同型号零件，其中合格品有10个，次品有2个. （1）若检测员有放回地连续从该袋中取零件2次，每次取1个零件，求恰有1次取到正品的概率； （2）若检测员从该袋中一次性取2个零件，求在取出的2个零件中有次品的条件下，这2个零件都是次品的概率. 18. 已知二项式，且． （1）求的展开式中的第5项； （2）求的二项式系数最大的项． 19. 已知直三棱柱中，，，点M式的中点. （1）求证：平面 平面； （2）求直线与平面所成角正弦值. 20. 牛排主要分为菲力牛排，肉眼牛排，西冷