精品解析：2023年湖南省株洲市建宁实验中学中考三模数学试卷

建宁实验中学2023年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 时量：90分钟 满分：100分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 北京、株洲两个城市在2019年一月份的平均气温分别是﹣4℃、6℃，则2019年一月份株洲市的平均气温比北京市的平均气温高（　　） A. ﹣2℃ B. 2℃ C. 10℃ D. ﹣10℃ 2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（　　） A. 点A与点D B. 点B与点D C. 点B与点C D. 点C与点D 3. 若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A x＞5 B. x＝5 C. x≠0 D. x≠5 4. 一元二次方程2x2﹣3x+1＝0的二次项系数是2，则一次项系数是（　　） A. 1 B. ﹣3 C. 3 D. ﹣1 5. 如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 7. 如图，在中，，，，是边上的中线，则的长度是（ ） A. B. C. D. 8. 由方程组，可得x与y的关系是（ ） A. 2x+y=4 B. 2x+y=-4 C. 2x-y=4 D. 2x-y=-4 9. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，∠BAD与∠ABC的平分线AE、BF交于点P，连接PD，则tan∠ADP的值为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，A、B、C三点均在二次函数的图像上，M为线段AC的中点，轴，且．设A、C两点的横坐标分别为、（），则的值为（ ） A 3 B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 的值为_______． 12. 分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是______. 13. 某公园划船项目收费标准如下：某班名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为小时，则租船的总费用最低为______元． 船型 双人船 (限乘两人) 四人船 (限乘四人) 六人船 (限乘六人) 八人船 (限乘八人) 每船租金 (元/小时) 14. 如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度． 15. 如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上，若矩形ABCD的面积为16，则k的值为_____． 16. 面试时，某应聘者学历、经验和工作态度的得分分别是75分、80分、85分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是_____分． 17. 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内正六边形的面积S6，则S6＝_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA2为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A2019的坐标是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. 计算： 20. 先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣． 21. 如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）． 22. 某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下： 各类学生成绩人数比例统计表 等第 人数 类别 A B C D 农村 200 240 80