2023年九年级中考数学知识点集训——分式

中考数学知识点集训——分式 一、单选题 1．已知有意义，则的取值范围是 （　　） A．且 B．且 C．且 D．且 2．新冠病毒呈颗粒圆形或椭圆形，体积很小，直径大概在60-140纳米之间（1纳米=0.000000001米），特别不容易防护.假若一颗新冠病毒的直径是75纳米，用科学记数法表示这颗病毒的直径，正确的是（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 3．下列分式 ， ， ， 中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图是苏阿姨手机上显示的太原市某日空气质量情况，其中PM2.5值为24微克/m，即0.000024克/m．数据0.000024用科学记数法表示为（　　） A．2.4×105 B．24×10－4 C．2.4×10－5 D．0.24×10－6 5．2019新型冠状病毒的直径是0.00013mm，将0.00013用科学记数法表示是（　　） A．130×10﹣6 B．13×10﹣3 C．1.3×10﹣4 D．1.3×10﹣5 6．下列分式中，x，y均不为0，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算 的结果是（　　） A．m B．－m C．m＋1 D．m－1 9． （　　） A．3 B． C． D． 10．若 ，则 的值为（　　） A．0 B．-3 C．0或-3 D．1 二、填空题 11．试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁★．被墨汁★遮住部分的代数式为　 　 ． 12．已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则 ＋ ＝　 　. 13．红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，同时还具有免疫功能．红细胞的直径单位一般用微米（μm），1μm＝0.000001m，人类的红细胞直径通常是6μm～8μm.6μm用科学记数法可以表示为　 　m． 14．当x　 　时，有意义；若分式的值为零，则x的值为　 　. 三、解答题 15．先化简 ，然后选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值． 16．先化简，再求值：÷，其中x是方程x2+4x+1＝0的根． 17．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中x＝ ＋2 18．先化简，再求值：（a﹣1﹣）÷，请在﹣~范围内选择一个合适的整数代入求值． 19．先化简，再求值 ： 并在1，-1，2，0这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意，得 a+2≥0，且a+1≠0， ∴a≥-2且a≠-1， 故答案为：C． 【分析】先求出a+2≥0，且a+1≠0，再求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：75纳米=0.000000075= 米； 故答案为：B. 【分析】用科学记数法表示一个绝对值较小的数，一般表示为a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数从左至右第一个非0数字前面所有0的个数(包括小数点前面的0的)，据此即可得出答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解： ，故原式不是最简分式； 是最简分式， 是最简分式， ，故原式不是最简分式， 最简分式有2个 故答案为：B 【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：0.000024=2.4×10－5， 故答案为：C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可. 5．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 故答案为：C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A.把x，y的值同时扩大2倍后得：，值发生了变化，故该选项不符合题意； B.把x，y的值同时扩大2倍后得：，值缩小了一半，故该选项不符合题意； C.把x，y的值同时扩大2倍后得：，值不变，故该选项符合题意； D.把x，y的值同时扩大2倍后得：，值变成了原来的2倍，故该选项不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用2x、2y分别代替各个选项分式中的x、y，然后利用分式的基本性质进行化简，进而判断. 7．【答案】A 【解析】【解答】A.