2023年湖北省武汉市硚口区中考模拟数学试题（5月）

2022—2023学年度五月质量检测 九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张．下列事件是不可能事件的是（ ） A. 至少有一张黑桃 B. 至少有一张红桃 C. 摸出三张黑桃 D. 摸出三张红桃 4. 如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） 正面 A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，在反比例函数的图象上，且其图象位于第一、三象限，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（ ） A. 汽车在高速路上行驶了 B. 汽车在高速路上行驶路程是 C. 汽车在高速路上行驶的平均速度是 D. 汽车在乡村道路上行驶的平均速度是 9. 如图，在中，，的半径为4，的长为，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 将10根棒棒糖分给甲，乙，丙三个小朋友，要求三个小朋友都有棒棒糖，且分得棒棒糖的根数互不相同，则不同的分法有（ ） A. 22种 B. 23种 C. 24种 D. 25种 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 写出一个小于10的正无理数是_________． 12. “樱”雄湖北今春更美，16000名医护人员重回武汉赏樱，16000用科学记数法表示是_________ 13. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球标号不相同的概率是_________． 14. 如图，甲乙两座建筑物的水平距离为，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，则乙建筑物的高度是_________m（结果根据“四舍五入”法保留整数）．（参考数据：，） 15. 函数（m为常数且）有下列结论： ①该函数图象与y轴交于点； ②若，当时，y随着x的增大而增大； ③该函数图象关于直线轴对称； ④若方程有三个实数根，则． 其中正确的结论是_________．（填写序号） 16. 如图，在中，，，点D在边上，点E在上，，若，，则的长是_________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得___________________； （Ⅱ）解不等式②，得___________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集是______________． 18. 如图，E，F分别在，上，，． （1）求证：． （2）若，直接写出与的周长之比． 19. 某中学为了解九年级男生“1分钟跳绳”的情况，随机抽取部分九年级男生，测试其1分钟跳绳成绩，将收集的数据从小到大依次分为A，B，C，D四个等级，绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中共抽取了_________名学生，扇形统计图中，D等级所对应的圆心角大小为_________； （2）这组数据的中位数所在的等级是_________； （3）若该校九年级有600名男生，估计“1分钟跳绳”的成绩是C或D等级的男生人数． 20. 如图，为的直径，是的切线，D为外一点，交于E点，，，垂足为C． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C三点是格点，点P在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，将线段沿方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段；再在上画点E，使； （2）在图2中，先在上画点F，使；再在上画点G，使． 22. 已知甲、乙两种玩具每件的进价分别为10元和15元.经市场调查发现，甲种玩具每天的销量（单位：件）与每件售价x（单位：元）的函数关系为，乙种玩具每天的销量（单位：件）