2023届海南省海口市龙华区海南华侨中学一模数学试题

2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试参考答案 1.D【命题童图】本题考查交集和补集，要求考生甲解集合之创的运算 【解题分析】：UB={r1<2+∴.A门（化B1=-2.一1,0,1： 之A【命题意图】本题考夜复数，要求考生理解复数的运算 【解驱分析：=-出P=音=-1-i+2=1-=区. 3C【命题意图】本题考在平血向量，要求考生甲解平恤向量的运算 【解题分桥】设向址a与b的夹角为e,测a·b=alb1co=-1.解料co。=一子g= 3 L.A【命题意图】本题考查文体几何，要求考生理解空向几何体的性质 【解题分析】”闻台的每线长为√(2,2)1+(2一1F=3, .其制面展开图的面队S=1十2)×3=年 B【命题意困】木题考在横率，要求考生会用古典概型果线半， 【销题分桥甲，乙两人安排在不村险内的概车P=一品=音 气书【命题意困】体题考在充婴条件，要求考生甲解充要条件的含义 【解题分析】：直线=kr与胸线y=V2可有交点∴方程红=V②可仗宁十∞)上有解， =日-层于--+10k1 .“0≤k≤2”是“直线y=与曲线y=一可有交点“的必要不充分杀件 ?D【命题意图】本题考查抛物线，要求考生现解抛物线的性质 【解题分析】F(号，0)A(一专，0.“线MN的方程为=一号) 联这方程 s=6一贵)22-0p1+3p-0.第得n-号n-卡 2=2 :点M在r轴上方，可得M当WB,N卡，-号 AMtievte IANI √+ 8B【命题意图】本题考在零点问题，要求考生用解函数的零点， 【解题分析】当r∈[0，A,5)时，f爪x)=lg(十2)一#为增函数 当∈[35.+∞)时，八x)=一r为减函数，故5和1只有一个是雨数的零点， 即甲，乙中有一个结论错误。一个站论正确，故丙。丁均正确。 由两零点之积为0，知必有一个零点为0， 期f(0)=kg:2一4=0，可得a=L ①若甲正确，则/(5)=6-5=0.则6=5 可得)= Jla4(+2)-1.0r<3.5 15-r+r3 10≤r<3.5 巾了《r》=1.可得 3,5 1w+2)-1=115-r=1 解得r=2或x=【,方程八)=1有两个不等的实根，故丁正确.故甲正确.乙错误 ②若乙正确，则(4)=0，即一1=0，则=4. 可得f及r)= law(十2-1,0≤x<a5 -r,r3.5 10≤r5 由fr)=1,可得 .,+2)-1=成3.1 解得一2，方程()一1只有一个实银，故丁错误，不满足题意 综上，甲正确，乙错误 9,AD【命随意图】本题考查统计问题，要求考生理解统计中的各种概念 【解题分析】甲旅游展区的气温分别为5℃，3,6飞，3飞.7℃.5七，6℃ 乙旅游景区的气温分别为5℃，4℃，6℃，5℃，5℃，4,6T ?甲旅游绿以气围的中位数为5无，平均数为计3十6十3+7中5十6-5℃二A项正璃： 7 ,根据折载图知乙旅游景区的日均气温更稳定，B项错误： ,乙旅游绿区日均气温的做差为2℃，C项正确： :乙旅静景区日均气温的众数为5气，D项正确 10AB【命题意图】本题考查切线问题.要求考生会用导数求切线 【解题分析】设切点为P(m,州).：直线十a一a=0恒过定点(0,1)： sin-] y=·in,a=nms。-对n 【。 .i的n-o=euwn一ine2xin0=to(1+cwe.≠0， 六可取-(2张-1)x∈力“当。-云时y1、--上-一上，解得4-：当，-3款时， 1上，AD【命题意图】本感考查树，要求考生理解阒的性质 【解题分析】曲线W围成的封何阁形可分料为一个边长为2的正方形和四个半径为1的相同的 半刻，所以其面积为2×2+2××1=4+2m·故A项正确 当2时，交点为B,D,F,H: 当r=2时.交点为AC,E 当0C<厚或r>2时，没有交点： 当区<2时，交点个数为8，故B堕错误 设BD'DE的公切钱方程为y=r十(<D,>0), 由线和测细切的条件可得一兰=1一士 十 /+文 解得=一1，=1+21一位含去)： 则其公切线方程为=一十1十反，即r十一反一1=0.故C项正确 理可得HB,H的公切线方程为x十y十1+√2=0， 喇两平行线的厘离d=EE+1二1一区=1.故D项正确 应 12,A【命题意图】本题考查立体儿何，要求考生理解立体儿何的性质 【解题分析】h题知，在正方体ABD一AB,CD,中，Q是枝DD,上的动 点，建立以A为原点，分捌以不语.入D,入的方向为x轴，y轴，÷轴的正 方向的空同直角坐标系A一y 所以A1(0,0.1.C1.1.0).G1.1.1),设Q0.1m.其中0a1: 所以CQ=(一1,04一1.AC=1,1,-1山. Q=1不，时，入无解，放A项正确： CQ,,=一1十0十1一4=0时，解得a=0,放B项正确： 因为