江苏省苏州2022—2023学年下学期期末培优七年级数学试卷　

江苏省苏州苏科版七年级数学（下）期末数学培优专题试卷答案详解（E） 一、选择题 1．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（　　） 　 A． 8 B． 6 C． 4 D． 2 2．下列运算不正确的是（　　） 　 A． x3+x3=x6 B． x6÷x3=x3 C． x2•x3=x5 D． （﹣x3）4=x12 3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（　　） 　 A． B． C． D． 4．把代数式mx2﹣6mx+9m分解因式，下列结果中正确的是（） A． m（x+3）2 B． m（x+3）（x﹣3） C． m（x﹣4）2 D． m（x﹣3）2 5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） 　 A． B． C． D． 6．如果a＜b，下列各式中不一定正确的是（） A． a﹣1＜b﹣1 B． ＜ C． ﹣3a＞﹣3b D． ＜ 7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） 　 A． ac＞bc B． ab＞cb C． a+c＞b+c D． a+b＞c+b 8．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（） A． B． C． D． 9．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（） A． 180° B． 270° C． 360° D． 无法确定 二、填空题 1．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=　 　． 2．地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔﹣11034m，该数用科学记数法可表示为　 　m． 3．写出“对顶角相等”的逆命题　 　． 4．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是　 　． 5．如果a2b3与﹣ax+1bx+y是同类项，那么xy=　 　． 　 6．已知2m+5n+3=0，则4m×32n的值为　 ． 　 7．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是　 　． 8．若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=　 　． 9．若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是　 　． 　 10．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 三、解答题 1．计算 （1）（）﹣2﹣32+（2x﹣5）0； （2）（2x2）3﹣2x2y3•3xy3． 2．把下列各式分解因式： （1）（x+1）2﹣； （2）3ax2+6axy+3ay2． 3．解不等式组，并写出它的所有整数解． 4．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值． 　 5．如图，已知：DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1=∠2，说明：GF⊥AB． 6．已知与都是方程y=kx+b的解， （1）求k，b的值； （2）若y的值不大于0，求x的取值范围； （3）若﹣1≤x＜2，求y的取值范围． 7．甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解） 　 8．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F． （1）当点P在BD上时（如图①），求证：CF=BE+EF； （2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）． （3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明． 　 答案详解： 一、选择题 1．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（　　） 　 A． 8 B． 6 C． 4 D． 2 考点： 三角形三边关系． 分析： 已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围． 解答： 解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6． 因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合