2023年广东省深圳市蛇口育才教育集团育才三中九年级中考二模数学试卷

数学试 2022-2023学年初三育才三中第二次调研 卷 说明：1. 答题前，请将姓名、准考证号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在 答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好。 2. 全卷共4页，共22题。考试时间90分钟，满分100分。 3. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目答案标号 的信息点框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非 选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题卡指定区域内。写 在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。 4. 考试结束后，请将答题卡交回。 第I卷( 本卷共计30 分) 一. 选择题： (每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分) 1. -6的绝对值是( ) C.B. 6A.-6 D. 2. 某几何体的表面展开图如图所示，那么这个几何体是 ( ) D.三棱锥B.圆柱A.圆锥 C.三棱柱 (第2题图) (第5题图) 3. 据报道，2022年中国半导体投资中，芯片设计产业成为主力，投资规模超5600亿元. 其中， 5600亿用科学记数法表示为 ( ) B. 0.56×10¹2A. 0.56×101 D. 5.6×1012C.5.6× 10' l 4. 下列运算正确的是 ( ) B. (-3a²b)² = 6a⁴b²A.2x+y=2xy C.(x+y)²=x²+y² D. (a²-ab)÷ a=a-b 第1页， 初三数学 第 页，共 6页1 2023 年初三年级质量检测 数学（4 月） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题 3分，共计 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D C A D D A B 二、填空题（每小题 3 分，共计 15 分） 三、解答题（本题共 7 小题，其中第 16 题 5 分，第 17 题 7 分，第 18 题 8 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8分，第 21 题 9 分，第 22 题 10 分，共 55 分） 16. 120 ) 2 1(345tan)2023(  ）（π 解：原式 2311  …………4分 1 …………5分 17. 4 ) 22 2( 2      a a a a a a 解：原式 a aa a a a a )2)(2() 22 2(      …………1分 a aa a a a aa a a )2)(2( 2 )2)(2( 2 2         …………2 分 )2()2(2  aa …………3分 242  aa …………4 分 6 a …………5分 当 3a 时，原式 363  .…………7分 18.（1）n＝ 40 ，m＝ 20 扇形统计图中 A的圆心角度数为 36°.…………3 分 题号 11 12 13 14 15 答案 1x 3 2 3200 33 13 5 6 初三数学 第 页，共 6页2 …………5分 （2）学生每天完成作业时间的中位数落在 C 组；…………6 分 （3）解： 8002000 40 412   （人）…………7分 答：该校每天完成作业时间不低于 120分钟的学生有 800人.…………8 分 19.解：（1）设乙种粽子的单价为 x元，则甲种粽子的单价为 2x元，…………1 分 依题意得： xx 2 1200800  ＝50，…………2分 解得：x＝4，…………3分 经检验，x＝4是原方程的解， 则 2x＝8，…………4 分 答：甲种粽子的单价为 8元，乙种粽子的单价为 4元．…………5分 （2）设购进甲种粽子 m个，则购进乙种粽子（200﹣m）个， 依题意得：8m+4（200﹣m）≤1150，…………6分 解得：m≤87.5，…………7 分 答：最多购进 87个甲种粽子．…………8分 20.（1）证明：由圆周角定理得：∠ABC＝∠ADC， ∵∠E＝∠ADC， ∴∠ABC＝∠E， ∴BC∥DE，…………1分 初三数学 第 页，共 6页3 ∵DE与⊙O相切于点 D， ∴OD⊥DE，…………2 分 ∴OD⊥BC， ∴ ＝ ，…………3 分 ∴∠BAD＝∠CAD， ∴AD平分∠BAC；…………4分 （2）解：∵OD⊥BC， ∴BF＝FC， ∵BO＝OA， ∴OF＝ AC＝3，…………5分 ∴DF＝r﹣3， ∴BF＝CF＝2DF＝2（r﹣3），…………6 分 在 Rt△BOF中，OB2＝OF2+BF2， 即 r2＝32+（2r﹣6）2，…………7 分 解得：r1＝5，r2＝3（舍去）， 答：⊙O的半径 r为 5．…………8分 21. （1）①点 )1,2( 的限变点的坐标是 )1,2(