广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

深圳外国语学校2022一2023学年度高二下学期第二次月考 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 考试时间为120分钟，满分150分 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.直线l1:mx-y十1=0，l2:(3m一2)x十my-2=0,若l1⊥l2,则实数m的值为 A.0 B.1 C.0或1 D.3或1 2.广东省新高考采用的是“3十1十2”模式：“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考； “1”为首选科目，考生须在物理、历史科目中选择1个科目；“2”为再选科目，考生可在思想政 治、地理、化学、生物4个科目中选择2个科目.已知小明同学必选化学，那么他可选择的方案 共有 A.种 B.6种 C.8种 D.12种 3.有10件产品，其中4件是正品，其余都是次品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到 次品的条件下，第二次抽到次品的概率是 A号 B暗 c喝 哈 4.截至2023年2月，“中国天眼”发现的脉冲星总数已经达到740颗以上.被称为“中国天眼”的 500米口径球面射电望远镜(FAST),是目前世界上口径最大，灵敏度最高的单口径射电望远 镜（图1）.观测时它可以通过4450块三角形面板及2225个触控器完成向抛物面的转化，此 时轴截面可以看作抛物线的一部分某学校科技小组制作了一个FAST模型，观测时呈口径 为4米，高为1米的抛物面，则其轴截面所在的抛物线（图2）的顶点到焦点的距离为 图1 图2 A.1 B.2 C.4 D.8 数学试题第1页（共4页） 5.已知等比数列{a.)中，各项都是正数，且a1…2a2a:成等差数列，则a= a:+a A.1-√2 B.1+√2 C.3+22 D.3-22 6.在正方体ABCD-A,B,C,D1中，M,N分别为AD,C,D,的中点，O为侧面BCC,B,的中 心，则异面直线MN与OD,所成角的余弦值为 A店 C30 6 D 6 7稀圆C:号+号=1的左，右预点分别为AA,点P在插圆C上P不与AA:或合)，且 3y2 直线PA:的斜率的取值范围是[一2，一1]，那么直线PA,斜率的取值范围是 a[g别 [ 8.已知a=ln 6 6b=ic=e,则 A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列是递增数列的是 A.{2n+1} B.{22#一2m+3} C.{2"-n} D.{(-2)"} 10.一条光线从点A(一2,3)射出，经x轴反射后，与圆C:(x一3)2+(y一2)2=1相切，则反射 后光线所在直线的方程可能是 A.3x-4y-1=0 B.3x-4y-6=0 C.4x-3y-1=0 D.4x-3y-6=0 11.下列说法正确的是 A.数据7,8,9,11,10,14,18的中位数为11 B.一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第70百分位数为16 C.随机变量服从正态分布一N(10,4),则标准差为2 D.设随机事件A和B,已知P(A)=0.8,P(B|A)=0.6,P(B|A)=0.1,则P(B)=0.5 12数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以 正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图，在勒洛 四面体中，正四面体ABCD的棱长为4，则下列结论正确的是 A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 B.若P,Q是勒洛四面体ABCD表面上的任意两点，则PQ的最大值 为4 C.勒洛四面体ABCD的体积是8，√6元 D.勒洛四面体ABCD内切球的半径是4一√6 数学试题第2页（共4页） 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.若直线1的方向向员为a=(2,1m,平面。的法向量为n=(,分2小，且1∥。，则m- 14.已知A(-3,0),B(3,0),P为圆C:x2+y2-10x+9=0上的动点，则PA·PB的最大值为 15.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著 的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外， 其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.记“杨辉三 角“第n行的第