重庆市第七中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年重庆七中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分。共48分）每小题只有一个正确选项，请将答题卡中对应题目的正确答案标号涂黑. 1．下列是一元一次方程的是（　　） A．x+2y＝3 B．x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D． 2．△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．下列各组数中，是方程2x﹣5y＝﹣4的解的是（　　） A． B． C． D． 4．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分5本，则还缺16本；如果每人分3本，则剩余16本．设这个班有学生x名，根据题意列方程正确的是（　　） A．5x﹣16＝3x+16 B．5x+16＝3x﹣16 C． D． 5．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．ac2＞bc2 C．﹣2a＞﹣2b D．a+2＞b+2 6．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3，4，9 B．5，5，12 C．8，7，15 D．13，12，22 7．下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是（　　） 8．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 9．将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的两种零钱（两种都要兑换），兑换方案有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 10．一个凸多边形的内角和与外角和之比为3：2，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11．已知方程组的解满足x﹣y＝3m+1，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 12．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤4 C．1≤m≤4 D．1≤m＜4 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）若x＝﹣1是方程2x﹣m＝0的解，则m等于 　 　． 14．（4分）如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝125°，∠A＝75°，则∠B＝　 　度． 15．（4分）某件商品的标价为300元，7折销售仍获利5%，则该件商品进价为 　 　元． 16．（4分）对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是 　 　． 17．（4分）把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有　 　． 18．（4分）如图，直线MN垂直于直线AB、CD分别交于点E、F，AB∥CD，直线AB、CD间存在P、Q两点，使得∠PEF＝∠BEQ、∠PFE＝∠QFD，∠QEF与∠QFE的角平分线相交于点R，2∠PER﹣∠PFR＝64°，∠P＝80°，则＝　 　． 三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19．（10分）解下列方程： （1）3x﹣6＝4（2﹣x）；（2）． 20．（10分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：． 21．（10分）已知关于x、y的二元一次方程组的解也是方程x﹣y＝2的解，求m的值． 22．（10分）如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条． （1）如果两次剪下的长条面积正好相等，那么这个正方形的纸片的面积多少？ （2）第二次剪下的长条的面积能是第一次剪下的长条的面积的2倍吗？如果能，请求出正方形纸片的面积；如果不能，请说明理由． 23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，G是BC上一点，DE平分∠ADG交CB的延长线于点E． （1）若∠ABC：∠C＝3：1，求∠C的度数； （2）若∠A＝∠C，试说明：∠DGC＝2∠E． 24．（10分）为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌足球和4个B品牌足球共需960元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元． （1）求A，B两种品牌足球的单价． （2）若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则该校购买这些足球最少需要多少钱？ 25．（10分）一个四位数，记千位上和个位上的数字之和为x，十位上和百位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“A数”．例如：2345，x＝2+5，y＝3+4，因为x＝y，所以2345是“A数”． （1）通过计算说明3513，1479是否“A数”． （2）对于某“A数”有三个条件：①百位数