2022--2023学年北师大版七年级数学下册期末培优训练

北师大版七年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，计算结果正确的是 A． B． C． D． 3.如图，的面积为，是边的中线，为的中点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 4．如图，E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180° 5．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)之间的关系如下表所示：下列说法不正确的是( ) x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长 D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm 6．一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为(　　) A. B. C. D. 7．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 8.如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 9．如图，与关于直线l对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④与的延长线的交点不一定在l上．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10.把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面和，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即的长为     A. B. C. D.求不出来 二.填空题(每题3分，共18分) 11.已知＝，＝，则的值为________. 12．在x+p与x2-2x+1的积中不含x，则p的值为_________． 13．某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为、所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）的关系式是______． 14.如图，点A，F，C，D在同一条直线上，AF＝DC，∠1＝∠2，请你再添加一个条件使△ABC≌△DEF．你添加的条件是 　 　． 15.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，点．若，的周长为，则的周长为________． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E，P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为___． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 计算： （1）； （2）． 18.先化简，再求值：，其中 ，． 19.为参加学校举办的争创全国文明城市知识竞赛比赛，七（2）班经过投票初选，小亮和小明票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛，经班长与他们协商，决定用纸牌游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）． 小亮、小明两人都握有分别标记为A、B、C、D的四张牌，两人做游戏，游戏规则是： 若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜D，D胜A；其他情况均视为平局． （1）若小亮出“A”牌，则小明获胜的概率为______． （2）求一次游戏就能分出胜负的概率． 20．如图，于D，于F，，． (1)求证：； (2)求证：． 21．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F，连接CF，已知CF∥AB． （1）求证：E为DF的中点； （2）若∠ABC＝70°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数． 22.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q₁吨，加油飞机的加油箱余油量为Q₂吨，加油时间为t(分)，Q₁、Q₂与t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： (1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了 吨油；运输飞机的油箱有余油量 吨油; (2)这些油全部加给运输飞机需 分钟; (3)运输飞机的飞行油耗为每分钟