2023届贵州省凯里市第一中学高三文科数学考试模拟试题

高三数学考试参考答案（文科） 1.D【解析】本题考查平面向量的平行，考查数学运算的核心素养. 因为a∥b,所以2(2m十2)=5m,解得m=4. 2.A【解析】本题考查集合的并集，考查数学运算的核心素养 因为A=(2,十)，B=(-1,3),所以AUB=(-1,十∞). 3.B【解析】本题考查复数的新概念与复数的运算，考查数学运算的核心素养 因为=(1-i)2(1-i)=-2(1一i)=一2一2i.所以3一25与：的虚部相等，所以3一2i是： 的同部复数 4C【解析】本题考查三角函数的零点，考查运算求解能力 由x[0,,得3-号[-号警]，由f)=0,得3x-号=-0或x或2x,所以f)在[0. π]内零点的个数为3 5.D【解析】本题考查统计中的平均数与方差，考查数据分析的核心素养。 因为百米短跑的时间越短，成绩越好，所以从数据的平均水平看，第一组数据的成绩最好，方 差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小，所以从数据的波动情况看，第三组数据 的波动最大，第一组数据的波动最小 6.D【解析】本题考查三角恒等变换，考查逻辑推理的核心素养 因为tan(0-x)=an0,所以乙和丁的判断只有一个正确.tan20= 一tan0若丁的判断正 2tan 0 确，则tam心2，an20<0.丙的判断错误：若乙的判断正确，则tam20=号>1，丙的判断也正 确，此时，0是第一或第三象限角，所以当0是第三象限角，且tan8= 乞时，只有丁的判断错 误.故此人是丁 7.A【解析】本题考查三视图与简单几何体的体积，考查空间想象能力与运算求解能力. 由三视图可知，该几何体是四分之一个圆柱（高为导，底面半径为D,其体积V=子xX1×号 =吾设球0的半径为r,则号xX产=吾，解得r= 2 8.B【解析】本题考查椭圆的实际应用，考查直观想象的核心素养 由题意可知PQl+1PE,+1QF-4a-3X,所以c-号a6-,--号a由该椭球 横截面的最大直径为2米，可知26=2米，所以6=1米，a=35米，该球的高为2a= 5 5米 【高三数学·参考答案第1页（共8页）文科】 5004C 9.A【解析】本题考查函数的奇偶性与单调性，考查逻辑推理的核心素养. 因为当0≤r≤2时，f(x)=2x-x2,当x>2时，f(x)=|x-3|-1. 且f(2)=|2一3引-1=0.所以f(x)在[0,1]上单调递增，在(1,3)上单调递减，在[3，+∞)上 单调递增.因为-f(-26)=f(√/26)>f(5)=1=f1),1<2a3<303<3 所以-f（-√26)>f(23)>f(31). 10.D【解析】本题考查线性规划与圆，考查直观想象的核心素养与数 形结合的数学思想， 作出不等式组表示的可行域，如图所示.当直线BC:x+3y=0与圆 一1+=m相切时，√瓜=元·则m=六则m的最小值为 高当圆x-1)2+y2=m经过点C(-3,D时m=(-3-12+1 =17,则m的最大值为17.故m的取值范围是[品17门 11.C【解析】本题考查空间中的垂直关系、二面角与四棱锥的侧面积，考查空间想象能力与运 算求解能力， 因为AB=BC,∠ABC=60°，所以△ABC为正三角形.取BC的中点E,连 接PE,AE,则AE⊥BC 因为PA⊥底面ABCD,所以PA⊥BC,又PA∩AE=A,所以BC⊥平面 PAE,则BC⊥PE,则∠PEA为二面角P一BC一A的平面角，所以∠PEA =60°，所以PA=AEtan60°=3，PE=V3+(W5)=25.因为∠ACD= 60°，AC=2,CD=1,所以由余弦定理得AD=5,则AD+CD=AC,所以D AD⊥CD,可证CD⊥PD,则PD=25,所以四棱锥P-ABCD的侧面积为 -×(2X3+√5 ×3+25×1+2×25)=3+9y3 2 12.A【解析】本题考查抛物线定义的应用，考查直观想象的核心素养以 及化归与转化的数学思想 如图，d山=d山1+2，因为A(2,4)关于P的对称点为B,所以|PA|= 1PB,所以4+d山+|AB|=241+2+21PA|=2(d+|PA|)+2 2(IPF1+1PA)+22引AF1+2=2√17+2，所以当P在线段AF上 时，d1十d2+|AB卧取得最小值，且最小值为2√17+2 13.003【解析】本题考查系统抽样，考查数据处理能力. 因为器-12，所以被抽检的零件的最小编号为03， 1410【解析】本题考查对数的运算，考查数学运算的核心素养 【高三数学·参考答案第2页（共8页文科】 5004C 因为1+lgx-lgy=lgy2,所以1g(10x)=gy2(x>0,y>0), 则10r=y,所以兰=10， 15,(一∞.子U(2,十∞)【解析】本题考查导数的应用，考查逻辑推理的核心素养 若fx)