精品解析：2023年山东省青岛市市北区中考二模数学试题

九年级数学质量检测 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 下面四种正多边形的瓷砖图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，绝对值等于的数是（ ） A 2 B. C. D. 3. 如图的正方体纸盒，只有三个面上印有图案，下面四个平面图形中，经过折叠能围成此正方体纸盒的是（ ） A. B. C. D. 4. 微米通常用来计量微小物体的长度，是红外线等波长、细胞大小、细菌大小等的数量级．1微米相当于1米的一百万分之一．紫外线是一种在电磁波谱中波长从微米~微米辐射的总称，把微米用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与轴，轴分别交于，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形为的内接四边形，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点为D，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，二次函数的图象开口向下，且经过第二象限的点P．若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致如（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的面积为3，点E在边上，且，的平分线交于点F，点M，N分别是的中点，则下列结论正确的有（ ） ①；②；③的面积是1；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9 计算：______． 10. 某市月份天的最高气温情况如图所示，将1日—日气温的方差记为，日—日气温的方差记为．分析统计图，可知：______．（填“＞、＝、＜”） 11. 若一个圆内接正六边形的边长是，则这个正六边形的中心角为______度，边心距为______． 12. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为______． 13. 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图）．现测得药物燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于才有效，那么此次消毒的有效时间是______分钟． 14. 如图，矩形中，，，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是______． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15. 已知：如图，点P是的边BC上的一点． 求作：，使点O在的角平分线上，且经过B、P两点． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16. （1）解不等式组 （2）化简 17. 现有三张正面分别标有数字2，3，5的纸牌，且除数字外这些牌完全相同，小明和小亮用这三张牌做游戏：将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，小明从中随机抽取一张牌，记录数字后，背面朝上放回洗匀，小亮再随机抽取一张．若两人抽取的数字和为2的倍数，则小明获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则小亮获胜． （1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果． （2）这是一个对游戏双方公平的游戏吗？请说明理由． 18. 为了更好地传承中华优秀传统文化，4月初，朝阳中学开展了唐诗宋词知识竞赛活动，以一种新的方式与诗词对话，与古人为友．答题结束后，从初一、初二年级随机抽取了份测试成绩（百分制，单位：分）如下： 初一 初二 100 通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示： 平均数 中位数 众数 方差 初一 初二 某同学将初一学生得分按分数段（，，,），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图所示