2023年中考数学知识点突破——图形的相似

2023中考数学知识点突破——图形的相似 一、单选题 1．若 ＝ ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知直线 ，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若 ， ， ，则 的值是（　　） A．15 B．10 C．14 D．9 4．如果 ，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图， 中， 于点D，若 ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 中，D、E两点分别在 、 边上， ．若 ，则 为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则S△CFG：S△DEG等于（　　） A．9：4 B．2：3 C．4：9 D．3：2 8．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（　　） A．3cm B．2cm C．2.5cm D．3.5cm 9．已知 是 的黄金分割点（ ），若 ，则BC的长为（　　） A．（ ） B．（ ） C．（ ） D．（ ） 10．已知点 在第一象限，且 ，点 在 轴上，当 为直角三角形时，点 的坐标为（　　） A． ， 或 B． ， 或 C． ， 或 D． ， 或 二、填空题 11．如图所示，在 中， ，对角线 ， 交于点O，点E在 的延长线上，且 .连接 交 于点F，则 　 　. 12．如图是一边长为6的菱形纸片ABCD，将纸片沿EF折叠，使点D落在边BC上，点A，D的对应点分别为点G，H，GH交AB于点J．若AE=1.4，CF=2，则EJ的长是　 　 13．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，E是线段上的一点，且，F是线段的中点，连接交于点M，若，则线段的长为　 　． 14．如图，直线 与坐标轴交于A，B两点，交反比例 的图象于C，D两点，且 ，点E是直线AB上一点，连接OE，以OE为边在OE右侧作直角三角形OEF， ， ，若边OF交反比例函数图象于点G， ，则k值为　 　，点E的坐标是　 　. 三、解答题 15．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且直线 与河垂直，在过点S且与直线 垂直的直线a上选择适当的点T， 与过点Q且与 垂直的直线b的交点为R.如果 ， ， ，求 的长. 16．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，AE＝AF，AO是△AEF的边EF上的中线，AO的延长线交BC于点D，那么AD⊥BC吗？为什么？ 17．如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12.求EG，FG的长. 18．如图，在直角坐标系中，直线 与 轴交于 点，与 轴交于 点，以 为直径作圆 ，过 作圆 的切线交 轴于点 ． （1）求 点的坐标； （2）设点 为 延长线上一点， ， 为线段 上的一个动点（异于 ， ），过 点作 轴的平行线交 于 ，交 的延长线于 ，试判断 的值是否为定值，如果是，则求出这个值；如果不是，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ＝ ﹣1＝ ﹣1＝ . 故答案为：D. 【分析】待求式可变形为-1，然后将已知条件代入进行计算. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵l1∥l2∥l3， ∴， ∵， ∴； 故选A. 【分析】由平行线分线段成比例定理可得，据此即可求解. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ， ， ∴ ，解得： . 故答案为：D. 【分析】根据平行线分线段成比例的性质列出相应的比例式，然后代值求解即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵，∴ad=bc，故选项错误； B、 ，∴ab=cd，故选项正确； C、∵，∴ac=bd，故选项错误； D、 ，∴ac=bd，故选项错误. 故答案为：B. 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，计算与已知比较即可得解. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，