安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题

合肥八中2023届最后一卷 数 学 考生注意： 过 1.试卷结构：分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）：试卷分值：150分，考试时间：20分钟 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。逸择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答圆中上对应题 目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水鉴字笔在答题卡上各见的茶震区战内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效。考扰结柬后只变答题卡。 第I卷（选择题共60分）】 an 國 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在 答题卡上) 1已知集合A=女千<1xeRB=xEN<2<4,则AnB=( A.{x|-1≤x≤2) B.{x|-1<x≤2} C.1,2} D.(0,1,2 2.已知复数1=2十i,2=1一ai(a∈R),且1·z2为纯虚数，则 =( A.3 B.5 C.1 D.√6 3.“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全 相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，它是 由正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三 棱锥得到.已知AB=区，若该半正多面体的表面积为S,体积为V,则号 为( A33+9 B33+12 C.2 3 5 7 0.2 1 4.若f(x)=ln 2x-1+m 十n为奇函数，则f(1)=( A.3 B.2 C.In 3 D.In 2 5.有4名女生2名男生参加学校组织的演讲比赛，现场抽签决定比赛顺序，已知男生甲比男生乙先 出场，则两位男生相邻的概率是( A吉 B号 c号 D是 6.在平面直角坐标系中，P为圆x2十y2=1上的动点，定点A(0,4).现将坐标平面沿x轴翻折成 平面角为的二面角，此时点A翻折至A',则A,P两点间距离的取值范围是( A.[3,7] B.[3,√2I] C.[1o,√17] D.[√1o,√2I] 7.已知2e-2=a,3e-3=b,2e-3=c,其中a,b,c∈(0,1)，则( A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 数学试题第1页（共6页） 8.如图，已知△ABC是面积为3√3的等边三角形，四边形MNPQ是而积为 2的正方形，其各顶点均位于△ABC的内部及三边上，且可在△ABC内 任意旋转，则当B6·C泸=0时，B戒+CP?=() A.2+43 B.4+2√3 C.3+2√6 D.2+3√6 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符台题目要求 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.请把正确答案涂在答题卡上)】 9.下列命题中正确是() A.数据一1,1,2,4,5,6,8,9的第25百分位数是1 B.若事件M、N的概率满足P(M)∈(0，I),P(N)∈(0,1)且P(N|M)+P(N)=1,则M.N相互独立 C.已知随机变量X~B(n,号)，若D(2X+1)=5,则n=5 D.若随机变量X~N(3,a).P(X>2)=0.62,则P(3<X<4)=0.12 10.已知函数fx)=sin(x十p)(au>0,0<p<x),对任意x∈R均有f(x)+f(交-z)=0,且 ✉)≤（受）儿(x)在[0，登]上单潤递诚，则下列说法正确的有() A.函数f(x)是偶函数 B.函数f(x)的最小正周期为2π C.函数fx在[吾，]上的值域为[-1，] D.若f(2x)>f(x)在(m,n)上恒成立，则m一m的最大值为于 1.如图，0为坐标原点，B,B,分别为双曲线C:x2-芳=1(6>0)的左、 右焦点，过双曲线C右支上一点P作双曲线的切线1分别交两渐近 线于A、B两点，交x轴于点D,则下列结论正确的是() A.IABImin=26 B.S△A0B=2S△A0P C.S△oB=2b D.若存在点P,使得Sar,5=V压，且F,方=2D丽，则双曲线C的离心率为2或5 12.如图，点O是正四面体PABC底面ABC的中心，过点O的直线分别交AC,BC于点M,N,S是棱 PC上的点，平面SMN与棱PA的延长线相交于点Q,与棱PB的延长线相交于点R,则( A.存在点S与直线MN,使P5·(P+P京)=0 B.存在点S与直线MN,使PC⊥平面SRQ C.若PM=λPA+(1-λ)PC,PN-4PB+(1-)PC,其中1∈(0,1)， ∈(0,1)，则1+3μ的最小值是4+23 3 D商十+商 1 3 数学试题第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知a=1,b1=2,a·b=-号，则向量a在向量6上的投影向量为 14.(-上