江苏省常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

王淦昌高级中学 2022-2023 学年第二学期 高二年级第二次月考数学试题 2023．5 （考试时间：120 分钟 分值：150 分） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．设 ,a b 均为非零实数且 a b ，则下列结论正确的是 ( ) A． 1 1 a b  B． 2 2a b C． 2 2 1 1 a b  D． 3 3a b 2． 2 5( )x x 的展开式中含 5x 项的系数为 （ ） A． 1 B． 5 C． 1 D． 5 3．命题“ 2[1,2], 0x x a    ”为真命题的一个充分不必要条件是 （ ） A． 4a  B． 4a  C． 5a  D． 5a  4．袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民 的温饱和保障国家粮食安全作出了重大贡献．某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交 水稻，再由第一代培育出第二代，带二代培育出第三代，以此类推，且亲代与子代的每 穗总粒数之间的关系如下表示：（注：亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说 是亲代，所产生的后一代交子代）通过上 面四组数据得到了 x与 y之间的线性回归方 程是 ˆ ˆ4.4y x a  ，预测第五代杂交水稻每 穗的总粒数为 （ ） A．211 B．212 C．213 D．214 5． 某班 50 名同学参加体能测试，经统计成绩 c 近似服从 2(90, )N  ，  90 95 0.3P c   ， 则可估计该班体能测试成绩低于 85 分的人数为 （ ） A． 5 B． 10 C． 15 D． 30 6． 某校拟从 5 名班主任及 5 名班长(3 男 2 女)中选派 1 名班主任和 3 名班长去参加“党史 主题活动”， 要求 2 名女班长中至少有 1 人参加，则不同的安排方案有（ ）种． A． 9 B． 15 C． 60 D． 45 7． 现行排球比赛规则为五局三胜制，前四局每局先得 25 分者为胜，第五局先得 15 分者 为胜，并且每赢 1 球得 1 分，每次得分者发球；当出现 24 平或 14 平时，要继续比赛至 领先 2 分才能取胜．在一局比赛中，甲队发球赢球的概率为 1 2 ，甲队接发球赢球的概率 为 3 5 ，在比分为 24∶24 平且甲队发球的情况下，甲队以 27∶25 赢下比赛的概率为（ ） A． 1 8 B． 3 20 C． 3 10 D． 7 20 代数代码 x 1 2 3 4 总粒数 y 197 193 201 209 8． 设函数 , ( ) , x x x a f x e x x a       ，若函数存在最大值，则实数 a 的取值范围是（ ） A． 1a  B． 1a  C． 1 a e  D． 1 a e  二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分． 9． 已知 a，bR， 0, 0a b  ，且 2a b  ，则下列说法正确的为 （ ） A． ab 的最小值为 1 B． 2 2log log 0a b  C． 2 2 4a b  D． 1 2 2 2 a b   10． 甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是 （ ） A． 如果甲，乙必须相邻，那么不同的排法有 24 种 B． 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 42 种 C． 甲乙不相邻的排法种数为 72 种 D． 甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有 20 种 11． 某车间加工同一型号零件，第一、二台车床加工的零件分别占总数的 40%，60%， 各自产品中的次品率分别为 6%，5%．记“任取一个零件为第 i 台车床加工 ( 1, 2)i  ”为事 件 iA ，“任取一个零件是次品”为事件 B，则