2023年北京市昌平区九年级二模数学试卷

2023年昌平区初中学业水平考试第二次模拟练习 数学试卷 2023.5 本试卷共10页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或写在答题 卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题（每小题2分，共16分) 1.经文化和旅游部数据中心测算，2023年清明节假期(4月5日)，全国国内旅游出 游2376.64万人次，较去年清明节当日增长22.7%.将23766400用科学记数法表 示应为 (A)237.664×105(B)23.7664×106(C)2.37664×10 7(D)2.37664×108 2.右图是某几何体的三视图，该几何体是 (A)三棱锥 (B)三棱柱 (C)圆柱 (D)长方体 3.若实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是 Q b 321 012 (A)lal>1bl (B)ab>0 (C)-a>b (D)a<b 4.某餐厅计划推出一个新菜品，在菜品研发阶段研制出A、B两种味道，为测试哪种 味道更符合当地人口味，随机抽取餐厅内的5位当地顾客分别为两种味道的菜品打 分，打分情况如下表，下列关系全部正确的是 口味 顾客1 顾客2 顾客3 顾客4 顾客5 7 9 8 6 10 B U 6 10 10 9 (A)>S2=Sg2 (B)=B SA2S2 (C)=S2<Sg2 (D)<S2<S82 5.《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.” 度方知圆，感悟数学之美.如图，正方形ABCD的面积 为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图 形A'B'CD,若AB:A'B'=1:2,则四边形A'B'C'D的外 D B 接圆的半径为 (A)2 (B)2 (C)2√2 (D)4 数学试卷第1页（共10页） 6.一个不透明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个 绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为 ()3 (®) (c)5 (D)号 7.船航行的海岸附近有暗礁，为了使船不触上暗礁，可以在暗礁的两侧建立两座灯塔 只要留心从船上到两个灯塔间的角度不超过一定的大小，就不用担心触礁.如图所 示的网格是正方形网格，点A,B,C,D,P,M,N是网格线交点，当船航行到点 P的位置时，此时与两个灯塔M,N间的角度（∠MPN的大小）一定无触礁危险。 那么，对于A,B,C,D四个位置，船处于 时，也一定无触礁危险， (A)位置A (B)位置B (C)位置C (D)位置D 浮箭漏示意图 B 箭尺 供水壶 箭壶 M 接水壶 第7题图 第8题图 8.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，如图，它由供水壶和箭壶组成， 箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速 上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，通过 观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到表格如下， 供水时间x(小时) 0 2 4 6 8 箭尺读数y(厘米) 6 18 30 42 54 那么箭尺读数y和供水时间x最可能满足的函数关系是 (A)正比例函数关系 (B)一次函数关系 (C)二次函数关系 (D)反比例函数关系 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 若代数式x4有意义，则x的取值范围是 10.分解因式：2x3-4x2+2x= 山.方程=23的解为 x+3 12.写出一个比√2大且比√17小的整数是 数学试卷第2页（共10页） 13.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,DE⊥AC若BC=2, A DE=1,则S△BGD= 14.不等式x+1<4生“的解集为 15.一个正多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个正 D 多边形是正 边形 16.某旅店的客房有两人间和三人间两种，两人间每间200 B 元，三人间每间250元，某学校50人的研学团到该旅店 第13题图 住宿，租住了若干客房，其中男生27人，女生23人.若要求男女不能混住，且所 有租住房间必须住满 (1)要想使花费最少，需要 间两人间； (2)现旅店对两人间打八折优惠，且仅剩15间两人间，此时要想花费最少，需要 间三人间 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26每小题6分，第27 -28题每小题7分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17.计算：(1-5)°+1-21-2c0s45°+() 18.已知5x2-x-2=0,求代数式(2x+1)(2x-1)+x(x-1)的值. 数学试卷第3页（共10页） 19.用尺规“三等分任意角”是数学史上一个著名难题，它已经被数学家伽罗瓦用 《近世代数》和《群论》证明是不可能的.但对于特定度数的已知角，如90°角， 45°角等，是可以用尺规进行三等分的.下面是小明的探究过程： 已知：如图1