精品解析：北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中检测数学试题

怀柔一中高一年级2022—2023学年度第二学期数学学科期中检测试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 下列各角中与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2. 若点在角的终边上，则tan＝（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是 A. B. C. D. 4. 已知 ，，则的值为（　　） A B. C. D. 5. 已知点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A. 偶函数，最大值为1 B. 是偶函数，最大值为2 C. 是奇函数，最大值为1 D. 是奇函数，最大值为2 8. 已知菱形的边长为，则（ ） A. B. C. D. 9. 函数在区间上的零点个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，开启后按逆时针方向匀速旋转，旋转一周需要.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，则在转动一周的过程中，高度关于时间的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11. __________． 12. ______. 13. 已知，，，则______． 14. 函数的定义域为___________________ 15. 如果函数的图像可以通过的图像平移得到，称函数为函数的“同形函数”.在①；②；③；④中，为函数的“同形函数”的有________________________.（填上正确选项序号即可） 三、解答题（共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16 已知向量，，. （1）若与垂直， 求实数的值； （2）求的值. 17. （1）已知，且是第二象限的角，求； （2）已知，，求的值. 18. 已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 19. 函数的部分图象如图所示，其中，，. （Ⅰ）求解析式； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值； （Ⅲ）写出单调递增区间. 20. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）若在（）上单调递增，求的取值范围. 21. 已知. （1）求的对称中心； （2）若，求的值； （3）将函数的图像向右平移个单位得到的图像，若函数在上有唯一零点，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀柔一中高一年级2022—2023学年度第二学期数学学科期中检测试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 下列各角中与终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据终边相同的角的概念可得出合适的选项. 【详解】，，，， 因此，只有A选项中的角与终边相同. 故选：A. 2. 若点在角的终边上，则tan＝（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据任意角三角函数的概念直接求解. 【详解】解：∵点在角的终边上， ∴. 故选:B. 3. 在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】分析：逐个分析A、B、C、D四个选项，利用三角函数的三角函数线可得正确结论. 详解：由下图可得：有向线段为余弦线，有向线段为正弦线，有向线段为正切线. A选项：当点在上时，， ，故A选项错误； B选项：当点在上时，，， ，故B选项错误； C选项：当点在上时，，， ，故C选项正确； D选项：点在上且在第三象限，，故D选项错误. 综上，故选C. 点睛：此题考查三角函数的定义，解题的关键是能够利用数形结合思想，作出图形，找到所对应的三角函数线进行比较. 4. 已知 ，，则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据的范围和的值，求出的值，从而求出的值即可． 【详解】∵，， ∴， ∴. 故选：C. 5. 已知点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数定义得到，再根据诱导公式计算得到答案. 【详解】点是角终边上一点，故， . 故选：D 6. 函数的图象相邻的两条对称轴之间的