河南省灵宝市2022-2023学年八年级下学期期中学情调研数学试题

灵宝市2022-2023学年度下期期中学情调研 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）． 1．在下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．，， 4．要使二次根式有意义，x的值不可以取（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列计算正确的是（　　） A． B． ( A B C D O ) C． D． 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其 中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果 BC=3，AC=5，那么AB等于（　　） A. B．4 C．4 或 D．以上都不对 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB=6cm，BC=8cm，则EF的长是（　　） ( A B C D O E ) ( F ) ( A B C D x ) A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm （8题图） （9题图） （10题图） 9．如图，长为12cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A.5cm B.6cm C.8cm D.10cm 10. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．2 C．2 D．6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．化简：=______. 12．若正方形的面积为16cm2，则正方形对角线长为______cm． ( A B C )13．如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝2，则BC的长为______． ( A B C D O ) （13题图） （14题图） （15题图） 14．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于________. 15.如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是_________. 三、解答题（共75分） 16．（8分）计算: (1)． (2) 17．（8分）已知，，求代数式的值． ( A B C D )18.（9分）如图，在 △ABC中，CD是边AB上的高，AC=4，BC=3，DB=． (1)求CD的长． (2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 19.（9分）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为400cm，彩旗完全展开时的尺寸是如图①所示的长方形，其中∠B=90°，AB=90cm，BC=120cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②所示．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h． ( ① ② A B C D h ) 20.(10分) 教师节要到了，小明做了两张大小不同的正方形壁画准备送给老师，其中一张的面积为800cm2，另一张的面积为450cm2，他想如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮．他现在有1.2 m长的金彩带，请你帮他算一算他的金彩带够用吗． ( A B C D E )21.（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且 DE＝DC．求证：AD＝BE． 22.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． （1）求证：四边形ADFE是矩形； ( A B C D E F O )（2）连接OF，若AD＝6，EC＝4， AB＝4，求OF的长度． 23.（11分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点P从点A出发沿AD边以1cm/s的速度向点D匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CB边以3cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t s. (1)当t＝__________时，四边形ABQP是矩形． (2)当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？ (3)四边形PQCD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．