2023年湖北省武汉市洪山区中考模拟数学试卷

洪山区2022－2023学年度第二学期五月测试 九年级数学试卷 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1.本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2.答题前，䜤将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位惪，并核对条码上的信息． 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的唄采标号涂黑．如需改动，用橡皮揆干净后，再选涂其他答穼．答在“试卷”上无效． 4.认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 剪纸是中国民间艺术瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球 C. 三个球中有黑球 D. 3个球中有白球 4. 如图是由四个小正方体组成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 6. 已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人跑步，已知甲先跑2秒以后乙再出发，结果乙先到达终点并休息，甲随后赶到．甲、乙两人之间的距离与甲出发的时间之间的关系如图所示，则乙出发（ ）秒后追上甲． A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 如图，等腰的顶点在圆上，点A在圆外，于点，若，则圆的半径为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图是一些有规律的图案，它们由一些线段组成．图1中有3条线段，图2中有7条线段，图3中有15条线段，…，以此类推，第6个图中有（ ）条线段． A. 63 B. 65 C. 127 D. 255 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. 请写出一个小于1的无理数：_________． 12. 2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，飞行里程，数据198000用科学记数法表示为________． 13. 某中学在2022年秋季开学开始开设特色选修课，考虑到不少学生喜爱篮球运动，学校开设了3个篮球班，小郭和他的好朋友小胡都决定报篮球选修，则他们被分到同一个班的概率是________． 14. 如图是放置在水平地面上的落地式话筒架，其支撑杆垂直于地面，活动杆固定在支挄杆上的点处，若，则活动杆端点离地面的高度的长为________（结果根据四舍五入法精确到，参考数据：，，）． 15. 已知二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论： ①； ②当时，； ③若点，点，点均在该图象上，则； ④若关于的方程的两根都是整数，则这样的值有3个． 其中正确的结论有________（填序号）． 16. 如图，在四边形中，，点是四边形内一点，是的中点，连，若，则的最小值为________． 三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位罝上写出必要的演算过程或证明过程． 17. 解不等式组，请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为________． 18. 如图，点在一条直线上，与交于点，， （1）求证：； （2）若，直接写出的值． 19. 为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，其评分等级如下，A：90分及以上为优秀；B：80~89分为良好；C：60~79分为及格：D：60分以下为不及格．教研员随机抽取20名学生的成绩进行分析，并将测试成绩制成如图表，据此回答下列问题： （1）求被抽取的这20名学生的平均测试成绩； （2）所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在________等级； （3）若参加此次测试的学生有500人，请估计此次测试成绩在“良好”和“优秀”等级的一共有多少人？ 20. 如图，是的外接圆，点在延长线上，连接，满足． （1）求证：与相切； （2）若半径为，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格