湖南省长沙市 岳麓区 湖南师大附中教育集团2022-2023学年九年级下学期第四次联考数学试卷

2022-2023湖南师大附中教育集团 2020级九年级第四次联考 数学试卷 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1．2023的倒数为（ ） A．2023 B．-2023 C．±2023 D． 2023 1 2．毛泽东诗词《七律二首·送瘟神》有“坐地日行八万里”的句子，是指以赤道上的某一点 为参照点，我们每天即使原地不动，也会运动八万华里．数据 8万用科学记数法表示为（ ） A． 38 10´ B． 48 10´ C． 58 10´ D． 50.8 10´ 3．自从 2022年油价多次上涨，汽车能源问题成为关注焦点，新能源车企迎来了更多的机 会．如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B．检测一批 LED灯的使用寿命 C．检测长沙市的空气质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力 5．如图是某几何体的三视图,则该几何体是( ) A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 6．下列运算正确的是（ ） A． 2 3 5+ = B． 01 0= C．( )3 33 27a a- = - D． 6 2 3a a a¸ = 7．将等腰直角三角形纸片和长方形纸片如图方式叠放，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A．45° B．30° C．25° D．20° 8．不等式组 1 3 2 2 4 x x ì - >ï í - <ïî 的解集是( ) A． x<－1 B．－1<x<4 C．x>－1 D．x>4 9．如图，AB是⊙O的直径，弦 CD⊥OA于点 E，连结 OC，OD．若⊙O 的半径为 m，∠AOD=∠�，则下列结论一定成立的是（ ） A． tanOE m a= × B． 2 sinCD m a= × C． cosAE m a= × D． 2 sinOCDS m a= × 10．某校开展数学兴趣活动，甲、乙、丙、丁、戊五位同学进入决赛角逐前五名，发奖前， 为活跃气氛，老师请他们猜一猜各人名次排列情况． 甲说：“乙第三名，丙第五名．” 乙说：“戊第四名，丁第五名．” 丙说：“甲第一名，戊第四名．” 丁说：“丙第一名，乙第二名．” 戊说：“甲第三名，丁第四名．” 结果，每个名次都有人猜对，则第一至第五名的同学顺序是（ ） A．甲乙丙丁戊 B．丙乙甲戊丁 C．丁戊甲乙丙 D．丁甲乙戊丙 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11．要使二次根式 3x - 有意义，则 x的取值范围是 ． 12．已知 10a b+ = ， 8a b- = ，则 2 2a b- = ． 13．数学是一门非常严谨的学科，在数学中一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验 论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据： 实验者 德•摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数 3109 2048 4979 18031 39699 频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492 请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到 0.1）． 14．若扇形的圆心角为 90°，半径为 6，则该扇形的弧长为 ． 15．若点 ( )13A y- ， ， ( )21B y， 都在一次函数 ( )3 0y kx k= + < 的图象上，则 1y _____ 2y （选 填“>”“<”“=”）． 16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，以点 B为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 AB， BC于点 M，N，分别以点 M，N为圆心，以大于 MN为半径作弧，两弧交于点 P，射 线 BP交 AC于点 D，若 BC＝5，AD＝2，则△BCD的面积为 ． 三、解答题（本大题共 9 个小题，第 17、18、19题每题 6分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23题每题 9分，第 24、25每题 10分，共 72分） 17．计算：( )20231 8 4sin 45 2- + - °+ - ． 18．先化简，再求值： 22 6 9(1 ) 1 1 a a a a + + + ¸ + + ，其中 3 3a = - ． 19．某"综合与实践"小组开展了测量本校教学楼高度的实践活动．他们制定了测量方案，并 利用课余时间完成了实地测量．他们在该教学楼底部所在的平地上，选取两个不同测点，分 别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰 角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取他们的平均值作为测量结果， 测量数据如下表(不完整)． （1）两次测得 F，G两点之间的距离平均值