选择题专项练-2023届高考数学备考考前冲刺

选择题专项练 一、单选题 1．若复数，则（    ） A．3 B．4 C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知命题或，则命题的否定为（    ） A．或 B．且 C．且 D．且 4．已知等比数列的前三项和为，则（    ） A．81 B．243 C．27 D．729 5．已知非零向量，满足，且在上的投影向量为，则（    ） A． B． C．2 D． 6．将函数的图象上的点横坐标变为原来的（纵坐标变）得到函数的图象，若存在，使得对任意恒成立，则（    ） A． B． C． D． 7．函数的图像是（    ） A．   B．   C．   D．   8．设a，b为正数，若直线被圆截得弦长为4，则的最小值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．已知圆，从圆心C射出的光线被直线反射后，反射光线恰好与圆C相切，则反射光线所在直线的斜率为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，在中，，，为所在平面外一点，的面积为，且平面平面，，则三棱锥体积的最大值为（    ） A．1 B． C． D． 11．已知P为双曲线上的动点，O为坐标原点，以OP为直径的圆与双曲线C的两条渐近线交于，两点（A，B异于点O），若恒成立，则该双曲线离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 14．已知函数在区间内没有零点，但有极值点，则的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、多选题 15．已知函数的最小正周期为，则（    ） A． B．直线是图象的一条对称轴 C．在上单调递增 D．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象 16．在棱长为1的正方体中，点在四边形内（含四边形的边）运动，则下列说法正确的是（    ） A．上的任意一点到平面的距离恒为定值 B．直线与所成角的正弦值的取值范围为 C．若，直线与平面所成角的正切值为 D．三棱锥外接球的体积最大值等于正方体的外接球的体积 17．设为椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，焦距为，点到三边的距离相等，椭圆的离心率为，短轴长为，则（    ） A．点到椭圆的焦点的最大距离为4 B．若，则 C．的面积的最大值为8 D．直线和直线的斜率之积是定值 18．如图，在三棱柱中，是边长为2的正三角形，，，P，Q分别为棱，BC的中点，则（    ）    A．平面 B．平面平面 C．三棱柱的侧面积为 D．三棱锥的体积为 19．定义在上的函数满足，，则（    ） A．的图象关于对称 B．4是的一个周期 C． D． 20．在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，点在线段上运动，则下列说法中正确的是（    ） A．存在点，使得平面 B．对于任意点，都有平面平面 C．当时，三棱锥的外接球的表面积为 D．当时，平面与正方体表面的交线所围成的图形是梯形 21．已知定义在R上的函数的图象连续不间断，若存在非零常数t，使得对任意的实数x恒成立，则称函数具有性质，则（    ） A．函数具有性质 B．若函数具有性质，则 C．若具有性质，则 D．若函数具有性质，且，则， 22．已知函数存在两个极值点，，则以下结论正确的为（    ） A． B． C．若，则 D． 参考答案： 1．D 由得， ，所以. 2．A 解：因为集合，， 所以， 3．D 4．B 由.而，∴ ， 又， . 5．B 设，的夹角为， 由可得：， ，所以， 在上的投影向量为，则， 所以，即，则. 6．C 将函数的图象上的点横坐标变为原来的（纵坐标变）得到， 若存在，使得对任意恒成立， 所以关于点对称， 则，，解得，， 因为，所以. 7．B 因为，令，则， 即，解得，或，解得， 所以当时，函数有1个零点，当时，函数有2个零点， 所以排除AD； 当时，， 则，当时，， 所以当时，，函数单调递增，所以B正确； 8．D 由可得 ， 故圆的直径是4， 所以直线过圆心，即， 又， 当且仅当，即，即 时，等号成立. 9．C 圆，圆心为， 设圆心关于直线的对称点为， 则，解得，即， 设反射光线所在的直线斜率为k，则反射光线所在的直线方程为， 因为反射光线恰好与圆C相切，所以， 整理得，解得或. 10．D 因为平面平面，平面平面，又，平面 所以平面，因为平面，故， 设，则，得，设， 在中，由余弦定理得，所以， 所以， 则， 当且仅当，即时等号成立，所以三棱锥体积的最大值为． 11．A 双曲线C的两条渐近线方程为，若恒成立， 则A，B两点始终位于x轴同侧，则，故，即，即，得，又， 所以双曲线离心率的取值范围为．