2023届上海市七宝中学高三下学期5月第二次模拟数学试卷

2023.0 2023 七宝中学高三 5 月数学模拟 5 一、填空题 1、已知集合 | 2 0A x x ,集合 | 0 1B x x ,则 A B . 2、在复平面内,点 2,1A 对应的复数为 z,则 | 1|z . 3、若不等式 | | 2x a ( a R )的解集为 1, t ,则实数 t等于 . 4、在 Rt ABC 中, 090B , 2AB , 3CB ,将 ABC 绕边 AB旋转一周,所得到几何体的体积 为 5、已知随机变量 X 服从正态分布 2,1N ,若 2 2 3P X a P X a ,则 a _ . . 6、若 88 0 1 81 1x a a x a x ,则 3a . 7、已知 3f x x ,则曲线 y f x 在点 0,0 处的切线方程为 . 8、若函数 sin cosf x x x 的最小值为 2 ,则常数 的一个取值为 . 9、某新能源汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程 x (单位:万千米)对应维修保养费用 y (单位:万元)的 四组数据,这四组数据如下表: 行驶里程 x /万千米 1 2 4 5 维修保养费用 y /万元 0.50 0.90 2.30 2.70 若用最小二乘法求得回归直线方程为 0.58y x a ,则估计该款汽车行驶里程为 6万千米时的维修保养费 是 . 10、已知单位向量 a ,b ,若对任意实数 x, 3 2 xa b ≥ 恒成立,则向量 a ,b 的夹角的最小值为 . 11、不与 x轴重合的直线 l经过点 , 0 0N NN x x ,双曲线 2 2 2: 1( 0) yC x b b 上存在两点 ,A B关于 l对称, AB中点M 的横坐标为 Mx ,若 4N Mx x ,则b的值为 12、对于一个有穷正整数数列Q,设其各项为 1 2, , , ma a a ,各项和为 S Q ,集合 , ,1i ji j a a i j m . ∣ 中元素的个数为 T Q ,对所有满足 100S Q 的数列Q,则 T Q 的最大值为 . 二、选择题 13、设 、 是两个不同的平面,直线m ,则“对 内的任意直线 l,都有m l ”是“ ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 14、已知数列 n A.充分不必要条件 C.充分必要条件 a 为等比数列,首项 1 0a ,公比 1,0q ,则下列叙述不正确的是( ) A.数列 na 的最大项为 1a B.数列 na 的最小项为 2a C.数列 1n na a 为严格递增数列 D.数列 2 1 2n na a 为严格递增数列 15、某环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改､设企业的污水排放量W与时 间 t的关系为 ( )W f t ,用 ( ) ( )f b f a b a 的大小评价在[ , ]a b 这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知 整改期内,甲､乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是( ) A.在 1 2,t t 这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业弱; B.在 2t 时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业弱; C.在 3t 时刻,甲､乙两企业的污水排放都不达标; D.甲企业在 1 1 2 2 30, , , , ,t t t t t 这三段时间中,在 21,t t 的污水 治理能力最强. 16、已知定义在R 上的函数 f x ,对于给定集合A,若 1 2, Rx x ,当 1 2x x A 时都有 1 2f x f x A , 则称 f x 是“A封闭”函数.已知给定两个命题: P:若 f x 是“ 1 封闭”函数,则 f x 一定是“ k 封闭”函数 *Nk ; Q:若 f x 是“ ,a b 封闭”函数 *, Na b ,则 f x 不一定是“ ab 封闭”函数. 则下列判断正确的为( A、 P对,Q ) 对 B、 P不对,Q对 C、 P对,Q不对 D、 P不对,Q不对 三、解答题 17、在 ABC 中,内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c,已知 sin sin 3 a B b A