专题05 二次函数综合-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（江苏专用）

专题05 二次函数综合 一、单选题 1．（2023·江苏宿迁·统考二模）定义：，若函数，则该函数的最小值为（   ） A． B．0 C． D．3 2．（2023·江苏常州·校考二模）若二次函数的图象只经过第一、二、三象限，则m满足的条件一定是（    ） A． B． C．或 D． 3．（2023·江苏无锡·校考二模）如图，已知点，为坐标原点，是线段上任意一点（不含端点、），过、两点的二次函数和过、两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为、，射线与相交于点．当时，这两个二次函数的最大值之和等于（    ） A．5 B． C．8 D．12 4．（2023·江苏苏州·模拟预测）二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … … 且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③．其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023·江苏苏州·苏州工业园区星湾学校校考模拟预测）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x＝，连接AC，AD，BC．若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（    ） A．点B坐标为(5，4) B．AB＝AD C．a＝ D．OC•OD＝16 6．（2023·江苏·模拟预测）如图，在长为20m、宽为14m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1m，则花圃中的阴影部分的面积有（    ） A．最小值247 B．最小值266 C．最大值247 D．最大值266 7．（2023·江苏南通·南通田家炳中学校考模拟预测）如图，中，，，，动点P沿折线运动，到点B停止，动点Q沿运动到点C停止，点P运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为2.5cm/s，设运动时间为，的面积为S，则S与对应关系的的图象大致是（    ）． A． B． C． D． 8．（2023·江苏·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知二次函数，其中．以下4个结论： ①若这个函数的图象经过点，则它必有最小值； ②若这个函数的图象经过第四象限的点，则必有； ③若，则方程必有一根小于， ④若，则当时，必有随的增大而增大． 正确的是(   ) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 9．（2023·江苏·模拟预测）已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（    ） A． B． C．周长的最小值是 D．是的一个根 10．（2023·江苏扬州·校考二模）关于的一元二次方程（为实数）有且只有一个根在的范围内，则的取值范围是（    ） A． B．或 C．或 D． 二、填空题 11．（2023·江苏泰州·统考二模）教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是________m． 12．（2023·江苏苏州·统考二模）若抛物线与x轴有公共点，则m的取值范围为___________. 13．（2023·江苏扬州·模拟预测）P（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）是下列函数图象上任意的两点：①y＝﹣3x+1；②y＝ ；③y＝x2﹣2x﹣3；④y＝﹣x2﹣2x+3（x>0）．其中，满足（x1﹣x2）（y1﹣y2）<0的函数有________．（填上所有正确的序号） 14．（2023·江苏扬州·模拟预测）如图，已知函数与的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集为______． 15．（2023·江苏扬州·校考二模）如图，的直径为，是的内接三角形，的长为，的长为，且，于点，，则的最大值为______．    16．（2023·江苏泰州·统考二模）关于的一元二次方程的一个解是，则抛物线与轴的交点坐标是____． 17．（2023·江苏·模拟预测）如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，则______°；M是二次函数在第四象限内图象上一点，作轴交于Q，若是以为腰的等腰三角形，则线段的长为______． 18．（2023·江苏泰州·模拟预测）抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是________． 19．（2023·江苏徐州·模拟预测）如图，在矩形中，，，是上一个动点，过点作，垂足为，连接，取中点，连接，则线段的最小值为____