专题04 反比例函数综合-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（江苏专用）

专题04 反比例函数综合 一、单选题 1．（2023·江苏宿迁·统考二模）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·江苏扬州·校考二模）某项工作，一个人单独完成需10天．若m个人共同完成需n天，每人每天完成的工作量相同，选组数对，在坐标系中进行描点，下列选项正确的是（   ） A．` B． C． D． 3．（2023·江苏徐州·校考二模）如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏无锡·校考二模）如图，菱形的对角线，交于点，且过原点，轴，点的坐标为，反比例函数的图象经过，两点，则的值是（    ） A．12 B．9 C．8 D．2 5．（2023·江苏扬州·二模）如图，矩形的一边在轴上，顶点、分别落在双曲线、上，边交于点，连接，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·江苏常州·统考二模）一村民在清理鱼塘时不慎被困淤泥中，消防队员以门板作船进行救援，设人和门板对淤泥的压力合计，门板面积为，则人和门板对淤泥的压强和门板面积之间的函数关系式为（  ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏无锡·模拟预测）如图，平行四边形OABC的周长为7，，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数的图象经过OABC顶点A和BC的中点M，则k的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏扬州·模拟预测）已知双曲线与直线交于，，若，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 9．（2023·江苏苏州·模拟预测）如图，点是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交轴于点，且恰好为中点，过点作轴的平行线，交射线于点，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2023·江苏无锡·模拟预测）已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M，N，动点P(m，0)在x轴上.若△PMN为锐角三角形，则m的取值为(  ) A．-2＜m＜且m≠0 B．-＜m＜且m≠0 C．-＜m＜-或＜m＜ D．-2＜m＜-或＜m＜2 二、填空题 11．（2022·江苏扬州·校考二模）已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是______． 12．（2023·江苏扬州·校考二模）已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则=_______． 13．（2023·江苏宿迁·统考二模）如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，反比例函数的图象经过线段的中点N，连接交于点M，若，则的长为________． 14．（2023·江苏常州·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B在y轴上，点C在反比例函数的图像上，则菱形的面积为______． 15．（2023·江苏·模拟预测）如图，直线与双曲线 相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为 __. 16．（2023·江苏常州·统考二模）如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为________． 17．（2023·江苏苏州·统考二模）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点C的坐标为（5，0），对角线OB=，反比例函数经过点A，则k等于__． 18．（2023·江苏南通·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，斜边上的高为1，，将绕原点顺时针旋转得到，点A的对应点C恰好在函数的图象上，若在的图象上另有一点M使得，则点M的坐标为_________． 19．（2023·江苏·模拟预测）如图，将反比例函数的图像绕原点O逆时针旋转得到曲线，点A是曲线上的一点，点B在直线上，连接、，若，则的面积为________. 20．（2023·江苏·模拟预测）如图，平面直角坐标系中，A为函数（）图像上的一点，其中，，交x轴于点C，,若四边形的面积为12，则k的值为______． 三、解答题 21．（2023·江苏常州·统考二模）如图，直线与双曲线交于点和点，过点A作轴，垂足为C． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)连接，求的面积． 22．（2023·江苏苏州·模拟预测）如图，边长为2的正方形的顶点A，在轴正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过点，交于点． (1)当点的坐标为时，求和的值； (2)若点是的中点，连接，求的长． 23．（2023·江苏苏州·统考二模）如图，矩形ABCD的两个顶点A、B都在反比例函数的图象上，经过原点O，对角线AC垂直于x轴，垂足为E，已知点A的坐标为． (1)求直线AB和反比例函数的解析式； (2)求矩形的面积； 24．（2023·江苏宿迁·统