专题02 方程（组）与不等式（组）-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（江苏专用）

专题02 方程 （组）与不等式（组） 一、单选题 1．（2023·江苏常州·统考二模）下列不等式一定成立的是（　　） A．4a＞3a B．﹣b＞﹣2b C．3﹣x＜4﹣x D．＞ 2．（2023·江苏宿迁·统考二模）若，则下列四个选项中一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏南京·校联考模拟预测）若，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏南通·模拟预测）平面直角坐标系xOy，已知，，，其中m，n均为常数，且．当的面积最小时，n的值为（    ） A．－3 B．－2 C． D． 5．（2023·江苏苏州·模拟预测）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇．”设野鸭与大雁经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C．（7+9）x=1 D．（9–7）x=1 6．（2023·江苏扬州·校考二模）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏无锡·模拟预测）若关于的方程有增根，则的值为（    ） A．－5 B．0 C．1 D．2 8．（2023·江苏常州·校考二模）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，已知，则（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 9．（2023·江苏南通·模拟预测）已知关于，的方程组，满足，则下列结论：①；②时，；③当时，关于，的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．（2023·江苏南通·模拟预测）若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 二、填空题 11．（2022·江苏无锡·统考二模）已知方程组，则的值为______． 12．（2023·江苏扬州·二模）代数式与代数式的和为4，则_____． 13．（2023·江苏宿迁·统考二模）分式方程的解为_________． 14．（2023·江苏扬州·校考二模）若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是______． 15．（2022·江苏南通·统考二模）若关于x的方程有两个实数根，则的最小值为______． 16．（2023·江苏南通·南通田家炳中学校考模拟预测）已知是方程的两个根，且满足，则___________． 17．（2023·江苏扬州·模拟预测）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺. 18．（2023·江苏扬州·二模）程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚人，小和尚人，根据题意可列方程组为______． 19．（2023·江苏扬州·模拟预测）如图，正方形ABCD的边长为1，点M、N在BC、CD的延长线上，且CM=DN=3，连接BD并延长交MN于点P，则PM的长为______________． 20．（2023·江苏宿迁·统考二模）如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则正方形的边长为________． 三、解答题 21．（2023·江苏南通·模拟预测）（1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中，． 22．（2023·江苏扬州·校考二模）已知x，y满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值． 23．（2023·江苏无锡·校考二模）（1）解方程：；             （2）解不等式组： 24．（2023·江苏盐城·校联考模拟预测）关于x的一元二次方程有实数根． (1)求m的取值范围； (2)若m为正整数，求出此时方程的根． 25．（