四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题

怀远中学高三数学适应性考试试题（理科） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1.设全集U=L,2,3,4,5》,集合M满足CM=L,3},则() A.2∈M B.3EM C.4gM D.5gM 2.已知z=1-2i,且z+应+b=0,其中a,b为实数，则（心）地0上。 A.a=1,b=-2 B.a=-l,b=2 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2 3.已知向量a,8满足a上1,6=√5，Ia426=3,则a.b=() '1()5园 A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.已知命题p:xeR,sinx<1:命题g:xeR,e之1，则下列命题中为真命题的是() A.png B.PAg C.P-g D.-(pvq) 5.在区间QD与，2)中各随机取1个数，则两数之和大于子的概率为() 7 23 A. B. 32 D. 6.设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,0),若MF=BF,则48=（) A.2 B.2W5 C.3 D.35 7.已知等比数列{a}的前3项和为168,4-4=42，则a。=() A.14 B.12 「C.6 D.3 8.在正方体ABCD-ABCD中，P为BD的中点，则直线PB与AD所成的角为() A B.月 C. 4 D. 6 9.把函数y=∫)图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线 向右平移誓个单位长度，得到函数y=simx-的图像，则)=（) A.sin x7π 212 B.m+周) C. sin 2x-12 10.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训， 每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有() A.60种 B.120种 C.240种 D.480种 1:若直线1与自线)一、反和4y兮都相切，则1的方程为（） A.y=2x+l B.2x+号 C.产+1 以意0是精C:号苦-=g>60的上质点，若C上的任盘一点>零精是P阳520， 则C的离心率的取值范围是() [ aB o.a D. 二、填空题 13.已知双曲线c:兰-y=10m>0)的一条渐近线为V5x+my=0,则C的焦距为一 m 14.过四点(0,0)，(4,0，(-1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为 15.记aABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为√5，B=60°，a2+c2=3ac, 则b 16.已知x=x和x=名2分别是函数f(x)=2a-ex2（a>0且a≠1)的极小值点和极大值 点。若x<为，则a的取值范围是 三、解答愚：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或滴算步澡第17-21意为妙考 愿，每个试题考生都必须作答第22,23愿为选考题，考生根据要求作答. 5（一)必考题共60分. 17.(本小题满分12分) 某超市计划销售某种食品，现邀请甲乙两个商家进场试销10天两个商家向超市提供的日返利方案如下 甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利卖出不超出30件含30 件)的食品，每件食品商家返利5元超出30件的部分每件返利10元经统计，试销这10天两个商家每天的销 量如下茎叶图： 甲 9999882899 110030011111 (1)现从甲商家试销的10天中随机抽取两天求这两天的销售量都小于30件的概率 (2)根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题： ()记商家乙的日返利额为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望： ()超市拟在甲乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的数学期望考虑请利用所学的统计 学知识为超市作出选择并说明理由， 18.(本小题满分12分) 如图，多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC, △BC是边长为2的等边三角形BD=CD=√5，AE=2. (I证明：平面EBD⊥平面BCD: (2)求平面BED与平面ABC所成锐二面角的余弦值 19.(本小题满分12分) 设函数f心闭=2s加'0x+25snax08ax的图象关于直线x=元对称，其中0为搭数且0∈(，) (1)求函数f(x)的解析式： (2)在△4BC中，已知f(A)=3,且B=2C,求cos AcosC的值. 20(体小愿满分卫分椭圆r的中心在原点一个焦点为(0，V同，且过点B(5, (I)求Γ的标准方程： (2)设A(L,0),斜率为k(k>O)的直线I交椭圆于M,N两点且AM⊥AW, ①若AM=AW,求k的值： ②球△AMN的面积的最大值 21.(本小题满分12分) 已知通版fe)=写式-6+ar+(3+6@-8alnx-4a,共中aeR (1)诺a=2,求f(x)的单调区间： ②已知了2)=了4，解关于x的不等式f