2023年湖北省新高考数学信息卷（三）

2023年湖北省新高考信息卷（三） 数 学 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={xx2-2x一3≤0，x∈Z}.B={rlog:x<1},则A∩B A.{-1,0,1 B.{-1,0,1,29 C.{1,2 D.10 2.若复数：满足=(1一2)·，则在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数f(x)=(1千e一1)sinx的图象大致是 4.在△ABC中，S△m=20,D是BC的中点，点E在AC边上，若ED=号Ai-AC,则△DEC的面积是 10 A.3 B.1 C.4 D.2 5.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且清足f(名-x)=(x)(-2)=-3.则0)+2023)+ f(2023.5)= A.-2 B.-3 C.2 D.3 6.已知⊙M:2十y2-2√2.x一2=0，直线l:w2x十y十2=0，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线PA,PB, 切点为A,B,当四边形PAMB面积最小时，劣弧AB所对的弧长为 A受 B晋 c牙 n等 7.袋子里装有形状大小完全相同的4个小球，球上分别标有数字1,2,3,4，从中有放回的随机取两次，每次 取1个球，A表示事件“第一次取出的球上数字是1”，B表示事件“第二次取出的球上数字是2”，C表示事 件“两次取出的球上数字之和是5”，D表示事件“两次取出的球上数字之和是6”，通过计算，则可以得出 A.B与D相互独立 B.A与D相互独立 C.B与C相互独立 D.C与D相互独立 8.如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，沿对角线BD折成三棱锥P-ABD,使得二面角ABD-P 为直二面角，点M在边PA上，且AM=2MP,点G是边AD的中点，则直线GB与直线BM所成的角的 数学试卷（三）第1页（共4页） 版权声明：本试卷为华中师范大学出版社正式出版物，版权所有，盗版必究。 正切值为 G A.√3 B号 C.7 n.9 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 .设函数f)=c0s(aur+子)(w>0),已知f)在[0,2x]有且仅有4个零点.则下列说法正确的是 A.f(x)在(0,2x)必有2个极大值点 B.f(x)在(0,2x)有且仅有2个极小值点 Cf代x)在(o,)上单调递增 D。的取值花围是[兴·) 10若a>0.>0.且日+合-√瓜则下列结论中正确的是 A.ab>≥2 B.a3+b≥4√2 C.存在a,b,使得2a十3b=6 D.不存在a,b,使得2a+3b=6 山.在一次试验中，随机事作A,B满足P(A)=P(B)=子且P(A)=。则 A.事件A,B一定互斥 B.事件A,B一定不互斥 C.事件A,B不一定独立 D.事件不，B一定独立 12.设a∈R.i记f(x)=min{|z-2,x2一ar+3a-5},则 A.函数f(x)的零点个数与a无关 B.a<10时，函数f(x)有2个零点 C.a=10时，函数f(x)有3个零点 D.a>10时，函数f(x)有A个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在(.x一3)'(5+y)的展开式中，xy的系数为 14.已知F为双尚线C:号-芳=1(。>0,6>0)的右熊点，A为双曲线C的右顶点，B为双曲线C上的点，且 BF垂直于x轴，若直线AB的斜率为4，则双曲线C的离心率为 15,某社区开展预防肺炎知识竞赛，在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求，全部选对得5分，部分选 对得2分，有选错扣1分，用：表示每小题的得分情况，随机变量专的分布列如下（每种得分情况的概率 均不为0)，则随机变量：的方差D()的取值范围为 -1 2 5 合-p 1 l6.如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线为椭圆 的模型（称为“Dandelin”双球模型）：在圆锥内放置两个半径分别为r和R的球O1、 0 球O,使得它们分别与圆锥的侧面相切于点B,C,与截而切于点E,F,线段BC与圆 锥顶点在一条直线上且与截口曲线交于点A,若圆锥轴截面为等边三角形且R≥4r, 则截口曲线的离心率的取值范围是 数学试卷（三）第2页（共