湖南省株洲市荷塘区2023年中考模拟试卷数学试题

2023年数学中考模拟试卷 时量：120分钟 满分：150分 注意事項： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试结束后，请将答题卡交给监考老师。 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各数为负数的是 ( ) A. |-2| B. -22 C. 22 D.-(-2) 2．随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 3．下列计算正确的是 ( ) A. a3·a2 = a6 B. (-a2)3 = a6 C. ab2·2a2b = 2a3b3 D. (ab2)2 = ab4 4．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平己突破到28nm．己知1nm=10-9m，则28nm用科学记数法表示是 ( ) A. 2.8×10-8m B. 2.8×10-9m C. 28×10-9m D. 2.8×10-10m 5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是 ( ) A. 24 B. 18 C. 16 D. 6 6．不等式-3 (x -2)≥0的解集在数轴上表示为 ( ) 7．为了解学生课外阅读情况，某校随机抽取了一个班的50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是 ( ) 读书时间 6小时及以下 7小时 8小时 9小时 10小时及以上 学生人数 5 12 10 13 10 A. 10, 9 B. 10, 13 C. 8, 13 D. 8, 9 8．如图，直线l1∥l2，直线AB分别交l1，l2于点A，B，∠MAB = 120°，以点B为圆心，BA长为半径画弧，若在弧上存在点C使∠ACB=20°，则∠1的度数是 ( ) A. 80° B. 75° C. 70° D. 60° （第8题图） （第9题图） 9．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在弧AE上．若∠CDF=96°，则∠FCD的大小为 ( ) A. 38° B. 42° C. 48° D. 58° 10．如图，抛物线y =ax2 +bx +c (a≠0)的对称轴为x = -1，与x轴的一个交点在（-3,0)和（-2,0）之间，其部分图像如图所示，则下列结论： （1）b2 -4ac > 0; （2）2a = b; （3）点(-,y1)、(-,y2)、(,y3)是该抛物线上的点，y1＜y2＜y3； （4）3b+2c<0； （5）t (at +b)≤a -b （t为任意实数）. 其中正确结论的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 （第10题图） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若分式有意义，则x的取值范围是 . 12．写出一个比大且比4小的无理数 . 13．因式分解：a3 -4ab2 = . 14．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这(m＋n)个数据的平均数等于 . 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F风分别为AB，AC，BC的中点，若EF=5，则CD的长为 . E （第15题图） （第16题图） 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，矩形DEFG的边DE在BC上，AB=EF．反比例函数y = (k≠0 )的图像经过点B，若阴影部分面积为4，则k的值为 . 17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF=1，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tan∠APD的值为 . （第17题图） （第18题图） 18．新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点。如图，已知在5×5的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，则S△ABC= ；sin∠ACB =