安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题

合肥八中2023届最后一卷 数学 考生注意： 中 1.试卷结构：分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）；试卷分值：150分，考试时间：120分钟。 2.考生作答时，请將答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 日的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答案区城内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3,所有答案均要答在答题卡上，否则无效。考试结束后只交答题卡。 第I卷（选择题共60分） 即 ® 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在 答题卡上) 如 1已知集合A=年<1，xeR,B-xeN2<<4,则AnB=( ) A.{x-1≤x≤2) B.(x-1<x≤2 C.1,2) D.(0,1,2} 2.已知复数x1=2十i,x2=1-ai(a∈R),且名·无为纯虚数，则 =( ) 新 A.3 B.5 C.1 D.√6 3.“阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全 相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，它是 由正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三 棱锥得到，已知AB=区，若该半正多面体的表面积为S,体积为V,则号 为( ) 装 脚 A.33+9 B.33+12 C.2 D 3 7 4.若f(x)=ln +n为奇函数，则f(1)=( A.3 B.2 C.In 3 D.In 2 龄 5.有4名女生2名男生参加学校组织的演讲比赛，现场抽签决定比赛顺序，已知男生甲比男生乙先 闲 出场，则两位男生相邻的概率是( A R号 c号 D. 6.在平面直角坐标系中，P为圆x2十y2=1上的动点，定点A(0,4).现将坐标平面沿x轴翻折成 平面角为弩的二面角，此时点A翻折至A',则A',P两点间距离的取值范围是( ) 都 A.[3,√7] B.[3,w2] C.[√1o,17] 出 D.[√1o,√2i] 7.已知2e-=a,3e-0=b,2e-1=c,其中a,b,c∈(0,1)，则( A.a<b<c B.6<a<c C.c<<a D.c<a<b 数学试题第1页（共6页） 【耀正文化】 8.如图，已知△ABC是面积为3√3的等边三角形，四边形MNPQ是面积为 2的正方形，其各顶点均位于△ABC的内部及三边上，且可在△ABC内 任意旋转，则当BQ·CP=0时，BQ+C2=() A.2+43 B.4+2√3 C.3+26 D.2+3/6 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分：请把正确答案涂在答题卡上) 9.下列命题中正确是( A.数据-1,1,2,4,5,6,8,9的第25百分位数是1 B.若事件M,N的概率满足P(M)∈(0,1)，P(N)∈(0,1)且P(N|M)+P(N)=1,则M,N相互独立 C已知随机变量X~B(0,2)若D(2X+1)=5,则n=5 D.若随机变量X~N(3,d2),P(X>2)=0.62,则P(3<X<4)=0.12 10.已知函数fx)=sin(ox十p)(o>0,0<p<),对任意x∈R均有f(x)十f(受-z)=0,且 f(x)≤f(受)x)在[0，卺]上单调递减，则下列说法正确的有(。） A.函数f(x)是偶函数 B.函数f(x)的最小正周期为2元 C函数f(x)在[吾，]上的值域为[-1，号] D,若f(2x)>f(x)在(m,n)上恒成立，则n-m的最大值为号 1.如图，0为坐标原点，R,F,分别为双曲线Cx2-多=1(6>0)的左、 右焦点，过双曲线C右支上一点P作双曲线的切线1分别交两渐近 线于A、B两点，交x轴于点D,则下列结论正确的是( A.ABI min=26 B.S△AoB=2S△AoP C.SAN0B=2b D,若存在点P,使得Sa西=，压，且市-2D丽，则双曲线C的高心率为2段 12.如图，点O是正四面体PABC底面ABC的中心，过点O的直线分别交AC,BC于点M,N,S是棱 PC上的点，平面SMN与棱PA的延长线相交于点Q,与棱PB的延长线相交于点R,则( A.存在点S与直线MN,使PS·(PQ+PR)=0 B.存在点S与直线MN,使PC⊥平面SRQ C.若PM=APA+(1-A)PC,PN=uPB+(1-)P元，其中入∈(0,1)， μ∈(0,1)，则入+3μ的最小值是4+23 D十成两 数学试题第2页（共6页）【耀正文化】 第Ⅱ卷（非选择题共90分】 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 18.已知a-1,b=2,8·b=一号，则向量0在向量b上的投